基本的に競馬なんてやるべきではないと私は思っている。胴元の取り分が多いからだ。宝くじに比べればまだましだが、それでも賭け金の20～30%は胴元に取られることになる。*1 しかし今回は、ちょっと思い立って競馬の予測をやってみることにした。 理由は馬券の安さだ。私は現在、資金量が少ない人間でも不利にならない投資先を探しているのだが、馬券の一枚100円という安さは魅力的に映る。株の場合にはどんな安い株であれ最低購入額は数万円以上*2なので、ある程度まとまった資金が必要になる。 また、競馬には技術介入の余地（努力次第で勝利できる可能性）がある。 例えばこんな例がある。 １６０億円ボロ儲け！英投資会社が日本の競馬で荒稼ぎした驚きの手法 - NAVER まとめ 彼らは統計解析によって競馬で勝っており、その所得を隠していたらしい。こういうニュースが出るということは、解析者の腕次第では競馬で勝てる可能性が

三角形の内角30度,60度,90度のとき辺の比は１:2:root３ になるとおもいます。 これはどのように証明できるのでしょうか。 三平方の定理は使わずにできるらしいので、その点もお願いします。 中学生の知識でできるとのことらしいのですが、どのようにかんがえればよろしいのでしょうか。

高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる

一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて

2013年夏アニメの声優さん共演グラフ http://t.co/2CT5pUibMW— Shino, F. (@sn_f) 2013, 8月 5 主に夏にやっていた実験なんですが、こんなつぶやきを残したまますっかり放置していたので、なんとかまとめました。 手っ取り早く見たい人はこちらをクリック！ suino.info - 2013年夏アニメ データ収集 .lain - for Anime & Manga Geeks こちらのサイトのアニメデータベースをクロールさせていただきました。クロールというと図書館のあの事件（クローラ作者の逮捕とエンジニアの不安――“librahack事件”まとめ - はてなブックマークニュース）を思い出してしまうわけで、勝手にやって何かあったらまずいので事前に許可をいただき、5秒に1回のゆっくりペースで取得させていただきました。 管理人さん、ご快諾いただきありがとう

一般に、データ分析の大半はそれほど高度なテクニックの類を必要としないものです。僕も常日頃から口に出して言うことが多いんですが、「統計学だの機械学習だのの出番なんてそもそも少なくて当たり前」。工数もかかるし、できればやらない方が良いです。ぶっちゃけ単純な四則演算で十分なケースの方が多数派でしょう。 なので、普段はDB上でSQL（というかHiveなど）でサクッと四則演算だけで集計処理を済ませてしまって、その結果だけを表示するようにしておいた方が圧倒的に楽で手っ取り早いはず。多くのBIツールもそういう考えのもとで作られていると思います。 ところがどっこい。世の中には、単純な四則演算での集計結果と、データサイエンスを駆使した分析結果とで、食い違ってしまうケースが何故かあることが知られています。どちらかと言うとレアケースだとは思いますが、その矛盾をおざなりにするととんでもないことになることも多々あり

２次元の円の面積は πｒ^2、 ３次元の球の体積は 4/3πｒ^3。 では、４次元だったら？ 現実の空間は３次元までですが、その上の４次元、５次元であっても球 （中心点から一定の半径以内にある点の集まり）を考えることができて、その体積を計算することもできます。 ウィキペディアには「ｎ次元空間の球」の、体積や表面積を計算する式が載っています >> wikipedia:球 式の求め方は他のサイトに譲るとして、 ここでは以下の、ちょっと気になる記述に目を向けてみましょう。 n 次元単位球の体積は n = 5 のとき、表面積は n = 7 のときにそれぞれ最大値をとり、 それ以降は n の増加にともないどちらも急激に減少して 0 に収束する。 球の体積は５次元が一番大きくて、表面積は７次元が一番大きくなる・・・何とも不思議ではありませんか。 このグラフは、半径＝１の超球の体積を、２０次元まで描いた

おつかれさまです。 型を選ぶというのはプログラミングの基礎中の基礎ですが、以外に開発の現場でも注意が必要なのが、floatとdoubleの精度の問題があります。これぐらい当然と思っていたのですが、最近よく耳にしますので、あえて言及w これらの型の目的が科学技術計算のための用途。多少誤差が生じても高速に演算をすることを目的としています。グラフィックなどの描画系とかですかね。 このように、float型やdouble型は誤差を含む可能性があるため、科学・工学計算で多少の誤差は許容できる場合はよいのですが、金融・会計分野のように正確な値が要求される計算には向きません。 どうしても正確な値が欲しい場合は、BigDecimalクラスを使用することになります。基本データ型のdoubleやfloatと比較すると不便かつ低速ですが、精度が保証されており、丸め方も指定できます。 ここで言及されているように、お

クラスタリング (clustering) とは，分類対象の集合を，内的結合 (internal cohesion) と外的分離 (external isolation) が達成されるような部分集合に分割すること [Everitt 93, 大橋 85] です．統計解析や多変量解析の分野ではクラスター分析 (cluster analysis) とも呼ばれ，基本的なデータ解析手法としてデータマイニングでも頻繁に利用されています． 分割後の各部分集合はクラスタと呼ばれます．分割の方法にも幾つかの種類があり，全ての分類対象がちょうど一つだけのクラスタの要素となる場合(ハードなもしくは，クリスプなクラスタといいます)や，逆に一つのクラスタが複数のクラスタに同時に部分的に所属する場合(ソフト，または，ファジィなクラスタといいます)があります．ここでは前者のハードな場合のクラスタリングについて述べます．

当たり判定について考察 BoxとBoxの判定では、CGRectIntersectsRectが使えますが、 円と円、円とBoxの判定では、どのようにやると高速化できるかという話。 通常、AABBとかでは、最後にsqrtを使って平方根を求めるのですが、 実際問題、正確な距離は必要なく、スカラー同士の判定なので、 使わないという手段を取っているようです。 結果、円とBox,円と円も判定が速くなるという結果に。 最近では、Box2DとかChipmunkとかより高性能な当たり判定エンジンがあるので 中のソースが読めるようになって必要なものを使えるとよいですよね。

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電車の広告でエジプト分数を解くって問題がありまして。エジプトの分数だと分子が1でそれぞれの分母が異なる値の和になるように分数を表してたみたい。 例えば2/5は1/3+1/15といった感じで。 広告は2/7と4/5をエジプト分数で表せって問題だったのだけど、これが任意の分数の時、エジプトの分数で表せるのかなぁと思った。アルゴリズム的には結構簡単に行けそうなんだけど、綺麗な数式で出せるのかなぁ。 以下一通りだけ求めるソース。実際エジプト分数ではなん通りかの表し方があるけど(例えば2/7なら少なくとも1/4+1/28と1/5+1/12+1/420とか)。 追記 無限に表し方があるみたい。

動的計画法とメモ化再帰 今回は、非常によく用いられるアルゴリズムである、「動的計画法」「メモ化再帰」について説明します。この2つはセットで覚えて、両方使えるようにしておくと便利です。 なお、メモ化再帰に関しては、第5・6回の連載の知識を踏まえた上で読んでいただけると、理解が深まります。まだお読みになっていない方は、この機会にぜひご覧ください。 中学受験などを経験された方であれば、こういった問題を一度は解いたことがあるのではないでしょうか。小学校の知識までで解こうとすれば、少し時間は掛かるかもしれませんが、それでもこれが解けないという方は少ないだろうと思います。 この問題をプログラムで解こうとすると、さまざまな解法が存在します。解き方によって計算時間や有効範囲が大きく変化しますので、それぞれのパターンについて考えます。 以下の説明では、縦h、横wとして表記し、プログラムの実行時間に関しては、

ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （　　 {、　{　　 ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ　　　　　　　　　 　 　 _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／　/　ハYﾍい　　　　　　 ,.　-- 〃⌒ r−-､　　　　　　ィ´　 〃 ,ｲ/7'　 ,ｲイ/　小ヽ 丶、　,. ‐ '´ﾊ i 　 ″｀ヽ、 、ヽ、　　　　　／幺ィ　 {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ}　 YV,　　 小 Vj.　|丶 　 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡

トップクラスだけが知る「このアルゴリズムがすごい」――「探索」基礎最速マスター：最強最速アルゴリズマー養成講座（1/4 ページ） プログラミングにおける重要な概念である「探索」を最速でマスターするために、今回は少し応用となる探索手法などを紹介しながら、その実践力を育成します。問題をグラフとして表現し、効率よく探索する方法をぜひ日常に生かしてみましょう。 まだまだ活用可能な探索 前回の「知れば天国、知らねば地獄――『探索』虎の巻」で、「探索」という概念の基礎について紹介しました。すでに探索についてよく理解している方には物足りなかったかと思いますが、「問題をグラフとしてうまく表現し、そのグラフを効率よく探索する」というアルゴリズマー的な思考法がまだ身についていなかった方には、得るものもあったのではないでしょうか。 前回は、「幅優先探索」と「深さ優先探索」という、比較的単純なものを紹介しましたが