エジプト分数表示、有理数を単位分数の和で表す

エジプト分数表示と呼ばれる、有理数（ただし０から１の間）を単位分数の和で表すことについて調べています。 http://www.interq.or.jp/www-user/nozato/pseudo/n … によると、 p/qより小さい単位分数のうち最大のもの（1/n）をとってきて、 q/p=1/n+… と考え、残りを同様に続けると有限回で終わることが示されています。これは欲張り展開法とも呼ばれるそうです。 次に、 http://www5d.biglobe.ne.jp/~bongo/math/math01.html によると、 n/m が単位分数分解できることを示すのに、 「n と m が互いに素より、 an - bm = 1 となる a,b ∈ N が存在する」 ことを用いて、示されています。 あと、 http://web2.incl.ne.jp/yaoki/abunsuu.htm による

[kujoo]

エジプト分数