楕円曲線のお勉強によい本 - hiroyukikojima’s blog
最近、楕円曲線の理論を解説している数学書をいろいろ読んでいるのだけど、出色の本があったので紹介しようと思う。それは、シルバーマン&テイト『楕円曲線論入門』足立恒雄・他訳(丸善出版)だ。とは言っても、きちんと読んだのは、まだ第１章だけで、あとはざっと眺めただけなのだが、それでもはっきり、「すばらしい本」だと評価できる。 楕円曲線論入門 作者: J. H.シルヴァーマン,J.テイト,Joseph H. Silverman,John Tate,足立恒雄,木田雅成,小松啓一,田谷久雄出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/08/25メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 楕円曲線というのは、高校で教わる「楕円」とは異なることに注意しよう。楕円曲線は、(yの2乗)=(xの3次多項式)という方程式で定義される曲線であり、楕円(a(xの2乗)+b(yの2乗)=定数で定義される)とは全く異な
フーリエ変換の本質
工学系の大学生なら、２回生ぐらいで習うフーリエ変換。フーリエ級数やらフーリエ展開やらの式だけ覚えさせられて、フーリエ変換の意味を理解してない人が多いようです。 そこで、フーリエ変換とは何か？をサクっと説明してみましょう。 全ての信号は、上図のようにsin波の足しあわせで表現することが出来ます。 具体的には、周波数が1のsinxと周波数が2のsin2xと周波数が3のsin3xと・・・周波数がnのsinnxを足し合わせることで、あらゆる信号を表現することが出来るのです。 しかし、ただ単にy=sinx+sin2x+sin3x+・・・としたのでは1種類の信号しか表現できません。そこで、各周波数の振幅を変化させることで、あらゆる信号を表現するのです。 上記の信号の場合、y=4*sinx+0.5*sin2x+2*sin3x+sin4xと表現できます。 さて、先程の図を用いて、周波数を横軸に、振幅の大き
日本が 数学で 決定的に 優れているわけ ノーベル賞・フィールズ賞受賞で圧倒している歴史的背景
歴史というのは、国と国民に極めて大きな影響を及ぼす。古くは中国文化圏の影響を強く受けながらも、日本は中国や韓国とはかなり違った文化を形成してきた。面白いことに、その違いの典型例が数学にあるという。 海を1つ隔てただけで、実利的な算術の世界にとどまった社会と、純粋数学の世界へと発展していった社会に大きく分かれた。世界の中で日本人ほど数学が好きな国民はほとんどない。これは私たちが誇っていい事実であり、その背景には歴史がある。 なぜ日本人は数学が好きになっていったのか。また長い年月の間に私たちの中に埋め込まれていった数学DNAをさらに強化して日本をさらに強い国にするにはどうすればいいのか。今回は数学を題材にした異色対談を実現した。 サイエンスナビゲーターの桜井進さんと花まる学習会を運営する高濱正伸さんの2人である。ちょうど数学に関する本を出版されたのを機会に、日本人と数学について話し合ってもらっ
真の Geek が知っている (ふりをする) べき 9 つの式 | スラド サイエンス
Wired Science の記事にて「真の Geek が知っている (ふりをする) べき 9 つの式」が紹介されている。9 つの内訳は以下の通り。 オイラーの等式 フリードマン方程式 ボルツマンのエントロピーの公式 マクスウェルの方程式 シュレーディンガー方程式 Robert と Wilson による島嶼生物学論 (?) Martin Nowak の進化方程式 (?)アウトブレイク発生の不等式 (?)美の (限定的) 数学 (?)[論文PDF]ううむ、前半でも既におぼつかないのに、後半は聞いたこともございません。Geek として悔しいという皆様のために、各式 (特に後半) について詳細をご存じの方はコメントよろしく。
セルオートマトンと複雑系
このホームページについて このホームページではセルオートマトンを軸に複雑系（複雑性）や人工生命について紹介しております。特に読む順番は考えてませんので、メニューでお好きなところを選択して下さい。自分なりに努力はしていますが、初めてセルオートマトン接する方には、親しみ易いホームページにはなっていないかもしれません。良くわからない方は取りあえずギャラリーでセルオートマトンを実行してみて下さい。また、このホームページ全体を読んだのちセルオートマトンに興味をもたれた方、そしてすでにセルオートマトンについてある程度知っていている方は、是非私のセルオートマトンの実行環境Cambria(カンブリア)をダウンロードして使ってみて下さい。ダウンロードの案内はこのページの下の方にあります。 最新情報 会議の案内 ACRI 2006seventh International conference on Cell
ハンバーガー統計学にようこそ！
このドメインは お名前.com から取得されました。 お名前.com は GMOインターネットグループ(株) が運営する国内シェアNo.1のドメイン登録サービスです。 ※表示価格は、全て税込です。 ※サービス品質維持のため、一時的に対象となる料金へ一定割合の「サービス維持調整費」を加算させていただきます。 ※1 「国内シェア」は、ICANN(インターネットのドメイン名などの資源を管理する非営利団体)の公表数値をもとに集計。gTLDが集計の対象。 日本のドメイン登録業者(レジストラ)（「ICANNがレジストラとして認定した企業」一覧（InterNIC提供）内に「Japan」の記載があるもの）を対象。 レジストラ「GMO Internet Group, Inc. d/b/a Onamae.com」のシェア値を集計。 2023年10月時点の調査。
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
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