グラフの類似性を評価する - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
はじめに 参考PDF グラフの同形性評価(graph isomorphism)と類似性評価 Graph isomorphismはグラフ構成要素であるノードの1対1対応とエッジの1対1対応によって定義されている。それに対して、類似性評価は同形性からのはずれの程度の評価であり、その尺度は定義に依存する グラフの類似度評価 評価の指標(グラフ間距離)に求められるもの Metric 同一グラフ間距離は0 グラフＡからグラフＢへの距離とグラフＢからグラフＡへの距離は同一(対象性 Symmetry) グラフＡからＢへの距離とグラフＢからＣへの距離の和はグラフＡからＣへの距離を越えない(Triangle inequality) 評価方法 Graph edit distance法 ２つのグラフを比較し、グラフに操作(ノードおよびエッジの削除・挿入・置換)を加えることで、両グラフを同一にするときに、その最小
Persistent Homology とRのphom package, その他libraryの紹介 - xiangze's sparse blog
高次元データの大域的な性質に着目した分類、解析の手法にPersistent Homologyという方法があります。 またその手法を実装したRのパッケージ(CRAN phom package)があったので簡単に紹介いたします。その他の色々な言語で使えるライブラリについても最後に紹介いたします。 ホモロジーについて ホモロジーとはあまり厳密でない言い方をすると微小な変形によっては変わることのないものの形状を特徴づけるような量で、一般には群の形で記述されます。群の係数としては整数や複素数などの数だけでなく、関数もとり得ます。しかしデータ解析の分野においては実係数のホモロジー群のみが対象とされる場合が多いようです。 球面、あるいはトーラス(ドーナツ型の図形)の表面は２次元ですが境目を持ちません。しかしながら全体としてみるとトーラスには穴が開いていて、球面には穴がありません。この穴に相当するものの有
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