暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-後半- - ABEJA Tech Blog
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part3 現代の暗号 共通鍵暗号方式と鍵配送問題 鍵配送問題とは？ 共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式の違いとメリット・デメリット RSA暗号 RSAで使われる鍵 処理手順 暗号化の手順 復号の手順 RSA暗号の数学的背景 一次不定式が自然数解を持つ理由 eとLの関係性 そもそもなぜこの式で元の平文に戻るのか？の数学的根拠 証明パート１ フェルマーの小定理 中国剰余定理 RSA暗号をPythonで 楕円曲線暗号 楕円曲線とは？ 楕円曲線の式 楕円曲線における足し算の定義 楕円曲線における引き算の定義 無限遠点 楕円曲線における分配法則と交換法則 楕円曲線の加法を式で表現 点Pと点Qが異なる場合 点Pと点P 同じ点を足し合わせる場合 有限体 有限体とは？ 有限体上の楕円曲線 楕円曲線暗号における鍵 ECDH鍵共有 数式ベースでの手順説明
MASAHIKO SATO | TOPICS OF TOPICS :: 『日常にひそむ数理曲線』 今週末、NHK教育で放送
慶應義塾大学 佐藤雅彦研究室と ベネッセ教育研究開発センターとの共同研究映像、 『日常にひそむ数理曲線』が、 第５０回 平成２１年度「科学技術映像祭」科学教育部門で 文部科学大臣賞を受賞したことは、 すでに、ここでお伝えしましたが、 それにともない、今週末、 NHK 教育テレビで放映されることになりました。 この映像の持つかっこよさ・面白さ・美しさを、 全国の方々にご自宅で見てもらえるまたとない機会です。 是非々々、ご覧になってください。 佐藤雅彦 放送ch : NHK教育テレビ 放送日：５月２３日（土） １４：１５〜１５：３５ 番組名：「第５０回 科学技術映像祭 入選作品から」 ※ 別の入選番組と２本同時に放映されます。 ・１本目「黒い樹氷 ~自然からの警告〜」（46分） ・２本目「日常にひそむ数理曲線」（32分） ＊ 『日常にひそむ数理曲線』 企画：慶應義塾大学 佐藤雅彦研究室，ベネッ
流体力学の変分法 - hiroki_f’s diary
物理の基礎理論の多く特に素粒子の分野では、変分法を用いて解析される。変分法自体は100年以上の歴史をもっていて、相対論、量子論以前の古典物理学においては、一応完成されている。 僕は変分法について何度かエントリーを書いてるが、変分法自体に何か物理的な意味があるとは思ってなく、物理の数学的な体現の一つの方法に過ぎないと考えている。 変分法が体現の一つなら、他にも体現の方法があるべきだが、残念ながら変分法ほど強力な体現方法を知らない。ただ、近年の情報科学の進歩が、情報と物理の同一視を感覚として受け入れられるものにし、情報という観点から物理学が構成しなおされるのではないかと思っている。量子情報の研究はすごく流行っているよね。 ここで「感覚として受け入れられる」という言葉を使ったが、僕はこれを重要なことだと思っている。 人間の論理的な思考は心理的要素に影響されやすく、価値観で如何様にも変わる。科学史
論理とはなにか？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
たまたま、"What is a logic, and what is a proof?" (April 8, 2005) by Lutz Strassburgerという論文を見つけて、読んでみました。比較的短い（印刷して12P）解説的な論文です。表題のとおり、 論理とはなにか？ 証明とはなにか？ という2つのテーマを扱ってます。後半1/3程をしめる「証明とはなにか？」が僕はよくわからんかったのだけど、前半は、「論理（a logic）は圏だよ」という主張をとても上手に説明しています。で、まー、この前半部分を紹介しようかと。 ただし、以前に書いたエントリーを参照しながら私見を交える（私見のほうが多いかな）ので、上記論文の忠実な紹介にはなってません。気になる方は原文を読んでくださいね。 第1回（このエントリー） 第2回 第3回 第4回(完) 今回の内容： プレ順序集合 論理とはプレ順序集合なり
きまぐれ日記: 情報抽出アルゴリズムEspresso の謎、私の勘違いでした。
昨日のエントリーは私の完全な勘違いでした。大学数学やりなおします。orz 行列表現にはまちがいはないのですが、あの形はマルコフ連鎖そのものなので、 x_instance = A * x_instance の解は、x_instance = A^{n} * x_instance0 なので、x_instance0 の初期値 に依存します。A^{n} が収束し B になるとすれば、x_instance = B * x_instance0 となります。 A^{n} が収束することが条件ですが、相互情報量の最大値で正規化されているので、たぶん収束するでしょう。 しかし、Espresso のおもしろいところは, B が求まってしまえば、どんな初期値でもただ1回の行列のかけ算で 最終的な答えがでてしまうところです。 B は、全パターンと全インスタンスの類似度から生成される行列で、信頼度とは無関係です。相互
数学専攻の学生だけど質問ある？
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2007/06/08(金) 01:08:59.85 ID:jSMEycwl0 要するにかまってくださいってことです 小中高生の宿題から哲学的な話までなんでもOKです ただし分かることより分からないことのほうが多いと思います 9 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2007/06/08(金) 01:12:28.95 ID:xE+jJc420 どういうことやってんの？ 聞いてもわからんだろうけど参考までに 18 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2007/06/08(金) 01:15:10.22 ID:jSMEycwl0 >>9 おれは紐がほどけるとかほどけないとか、この結び目とこの結び目は紐を切らずに変形できるとか ドーナツを変形していくとどういう形になるかってことを今は主にやってます 続きを読む
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久々に雑誌記事を書いた - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
ニコニコ動画(RC2)‐「数学者はキノコ狩りの夢を見る〜ポアンカレ予想・100年の格闘」 1/4
NHKスペシャル