Putter King Education Program - Math Level 2 (Teacher's Guide Japanese)Kevin Dias

ここ数日モナド解説が流行ってるらしいので解説してみようと思ったけれど、解説できるほどモナドを理解していなかったので、私がつまずいた事をだらだらと。 モナドは特定の言語の概念ではない モナドといえばHaskell、Haskellといえばモナドみたいなイメージを持ちがちだけど、モナドはHaskellだけのための何かではない。 また、純粋関数型言語だけの概念でもない。 IOだけがモナドではない 簡単なはずの文字出力を、Haskellでしようとするといきなり現れて、多くの人にとって初モナドとなる事が多いと思われるIOモナド。でも、別にこれだけがモナドでは無い。 モナドと副作用は関係ない 関係ない、は言い過ぎかもしれないけれど、 副作用の無い操作でもモナドは有用だし、 副作用をごく普通に使う言語(C#とか！)でもモナドは有用。 モナドはインターフェイス モナドは取り扱いを定めてるだけで、その意味や動

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圏論勉強会 第3回の自由対象で悲鳴が上がってたようなので、参考までに図に書いて説明しておく。 まず、マグマと自由マグマを以下のように定義する(というか、勉強会においてこう定義していた)。 class Magma a where magappend :: a -> a -> a data FreeMagma a = Leaf a | Node (FreeMagma a) (FreeMagma a) deriving Show instance Magma (FreeMagma a) where x `magappend` y = Node x y このFreeMagmaが自由対象という性質を持つ事は、以下の図で捉えられる。 図の上半分はマグマと準同型がなす圏なので、登場するFreeMagma aとbはMagmaクラスのインスタンスであることが求められる。忘却関手というのは、上半分の圏からその

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第3回に来ました。資料とustreamは公開されています。 今回からヘッドセット完備 中高生も見ているらしい(のでプログラミング以外のネタも) 第3回: 様々な圏 / 講師 @9_ties さん 視野が狭くならないよう、プログラムに関わらず色々な圏を見る 定義の復習: 圏〜自然変換まで。(自然変換はまだ雰囲気だけでOK) 主役級の圏を紹介 Sets*1 対象が(小さい)集合、射が関数、関数合成 とんでもなく巨大な圏 整数論とか実数論とかと規模が違う。色々問題が起こる 宇宙(universe) : 基礎論の分野なのでそこまで詳しく知らなくてもOK Setsの対象すべてからなる集合Uを考えると、U∈U？？ 対角線論法使ってごにょごにょすると、カントールのパラドクスにつながる。 数学で必要な集合を全て含む"領域" U。もはや集合と呼べないもの。色んな宇宙がある

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第5回です。資料とustreamは公開されています。 今日は倚子が追加された ワークスアプリケーションズ社さんに感謝しましよう 第5回: 様々な射 / 講師 @9_ties さん Hom集合についての補足 A言語とB言語のトランスレーターtと問題のA言語での解法fがあるとする B言語での解法はt.f (共変) B言語でのインタプリタをinterpとすると、A言語のインタプリタはinterp.t (反変) オブジェクト思考でも同様の考え方ができる インスンタンスを作るのは共変 フィールドから値を取り出すのは反変 計算機では射は実装する可能性があるもの → 自動で射を移せるのはありがたい 同型射 g.f = 1, f.g = 1, 同型射がある対象同士は同型 gは逆射 → 一意なのでf^-1と書く 証明 → gとhがfの逆射であれば、g = g.id = g.

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第6回です。資料とustreamは公開されています。 第6回: 積・余積・極限 / 講師 @9_ties さん 普遍性の概念によって定義される極限と余極限について 終対象 任意の対象から射がひとつだけ存在 同型を除いて一意 1と1'があれば、!1 . !1' : 1 → 1、id : 1 → 1なので、唯一性から!1 . !1' = id Well-defined性 定義が複数通りある場合に、矛盾が起きないこと 終対象も複数あるが、どれをとっても議論に影響しない 始対象 → 双対圏における終対象 よって、同型を除いて一意 双対性原理 → 任意の圏における正しい文は、双対圏においても正しい 圏の公理がドメイン、コドメインについて対称なことによる Setsの始対象 → 空集合(1つだけ)、終対象 → 単集合(複数個ある) Setsの圏は非対称性がある Monの

筑波大学計算機数学グループ春の館山合宿での講演「数学プログラムを
Haskell で書くべき６の理由」の発表資料。実際の講演映像は https://www.youtube.com/watch?v=S4_7KVNA-Ww

以前、モナドは自己関手圏におけるモノイドであるという話をしたことがあるのだけど、この時は理解が足りなくてFreeモナドにまで踏み込めなかった。今日調べていたら、Free Monoid Objectsというわかりやすいエントリを見つけたので簡単に紹介。 まず、以前のスライドの中ではモノイド対象をモノイダル圏の中で特定の条件を満たす対象と射の組(M, μ、η)と定義をしたけど、紹介したエントリでは関手として定義している。もうちょっと具体的に言えば、1、M、M□M、M□M□M、・・・というモノイド対象のみからなるシンプルなモノイダル圏(これをTh(Mon)と呼ぶ)を考えて、そこからの関手Fがモノイド対象を定義するという見方。この見方がありがたい点は2つ挙げられる。 (モノイダル)自然変換がモノイド準同型になってくれる*1 モノイド F,F':C^Th(Mon)→C とモノイド準同型 τ:F→F'

圏論勉強会ではない圏論勉強会 第1回に来ました。資料とustreamは公開されています。 @seizans さんより ekmett勉強会でekmettさんが圏論勉強するといいよというから開催 日本始まったな 講師 @9_ties さん 圏論だけではなく、圏論を題材に色んなことを学ぶ会 関数型言語を学ぶ会ではない。前提知識はなし 教科書はSteve AwodeyさんのCategory Theory。数学専攻してない人向け 記法などは「圏論の基礎」。数学専攻者向け。リファレンス 今日は、圏論とは何か。随伴までいく 対 → (A, B)とかPair A B (double, double)だと複素数型になる a << 16 | b という自然数もpair 対の具体例はいくらでもある 抽象概念を考えるには、定義が重要 定義を飛ばしては行けない 抽象的な定義。より多くの具体例を持つもの 対P fir

三陸久慈市でこれを書いてます。 情報公開になったようなので、6月２８日のブログ「暦の上ではディセンバー」制作秘話の追記、書かせてもらいます。 前回制作秘話の中で歌ってるのは「アメ横女学園芸能コース」と書きましたが、もちろんこれは劇中のみの架空のグループです。実際に歌っているのはアイドルグループのベイビーレイズの５人と、アメ横女学園芸能コースの成田りな役で出ている水瀬いのり、さらにはコーラス部分にあと4名ほど加わってもらいました。 作曲当初は、ドラマがはじまる前で、このあたりの台本もまだ未完成の状態でした。参加メンバーだけでなく、多くのスタッフが、ドラマの中でどんな風に使われるのか把握する前、正確には、この曲がどういう意味をもつのか把握しようとみながもがいている時期でした。 この先は、あくまでもわたし個人の感想ですが、当初はそこまで出る予定がなかった「暦の上ではディセンバー」が、曲の完成後は

Understanding Yoneda Posted by Bartosz Milewski under Category Theory, Functional Programming, Haskell, Programming, Tutorial, Type System [27] Comments You don’t need to know anything about category theory to use Haskell as a programming language. But if you want to understand the theory behind Haskell or contribute to its development, some familiarity with category theory is a prerequisite. Cate

厄介なのはjoinだ。joinは以下のような型を持つ。 join :: Monad m => m (m a) -> m a 読み下してみよう。「joinは、二重にネストしたモナド(m (m a))をとり、一つに潰して返す(m a)」。 モナドとは、このjoinによって決まる。 モナドの定義でreturn, (>>=)の対がよく出てくるが、(>>=)の代わりにjoinを使ってもいい。 (>>=)のjoinを用いた定義は以下だ。 (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b m >>= f = join $ fmap f m これも読んでみよう。「bind(>>=)は、(fmap f m)で生成されたネストされたモナド(m (m b))を、joinで潰した結果を返す」 つまりモナドの性質とは、このjoinの、モナドの潰し方によって決まる。 つまりモナ

この記事を読む前に、絶対に理解出来ないモナドチュートリアルに一度目を通してみてほしい。モナドを理解していく上で、とても重要なことが書かれている。 改めて言おう、モナドはモナドだ。コンテナだとかプログラマブルセミコロンだという説明では、モナドのすべてを正確に表せるとは言い難い。では、モナドを過不足なく説明できる、モナド以外の言葉はあるのか？ 実は、モナドを表現し、かつモナドで表現される言葉は存在する。その一つは手続きである。手続き型言語の「手続き」だ。 手続きとは何か 手続きは結果を持つ おおよそすべての手続きは何らかの結果を持つ。Haskellの()、C言語のvoid、PythonのNone、Rubyのnilなども結果の一種だ。結果が出ないとしたら、そのプログラムは停止しないか、途中で異常終了するだろう。 手続きには最小単位が存在する 処理系が扱っている以上、手続きが際限なく分解できるとい

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思いは言葉に。 はてなブログは、あなたの思いや考えを残したり、 さまざまな人が綴った多様な価値観に触れたりできる場所です。

圏論勉強会ではないモノイド勉・・・いや、圏論勉強会 第2回に来ました。資料とustreamは公開されています。 第2回: モノイド・群 / 講師 @9_ties さん モノイド、圏は計算機に必要な概念 対象が1つの圏。シンプルだけどシンプル過ぎない圏 約束: 自然数は0以上。Haskell的なセクションの記法を使う モノイド: (M, ・)の組。結合率、単位元 M は台集合 モノイドの例 自然数(N, +), (N, ×) 整数、有理数、実数、複素数も同様 Aの要素の有限列と、++ ([1,2] ++ [3, 4]) ++ [5,6] == [1,2] ++ ([3,4]++[5,6]) []が単位元 文字列も同様 論理和(単位元false)、論理積(単位元true) 集合の∪(単位元Φ)と∩(単位元A)。(ただし、冪集合P(A)の元を使う) max(単位元は最小値)、min(単位元は最大

圏論勉強会ではない方の圏論勉強会 第7回です。資料とustreamは公開されています。 司会の方がワークスアプリケーションズ社を退社されたので今回からバトンタッチ 後半第一回目 第7回: 様々な極限 | 代数的データ型 / 講師 @9_ties さん 1時間で話せる内容ではないので、証明とかは家で読んで 「ここまで生き残った皆さんなら」 錐の圏の終対象、始対象がlimit, colimit 空圏、離散圏は前回やった イコライザ、コイコライザ ２本の平行射からなる圏のlimit, colimit この定義から詳細な定義を考えるのは良い練習問題 「f.e = g.eで、f.x=g.xなる任意のxについて、e.u=xを満たすuが唯一存在」 Setsでのイコライザ f.e=g.eなので、fとgで同じ所へ移る要素のみ集める。唯一性から包含写像 f(x,y)=x^2+y^2、g(x,y)=1とするとe

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アプリケーションの最も基本的な部分を支える開発基盤が大きく変わろうとしている。主役は「二つのJava」だ。Javaを基に、関数型という先進技術を導入した「Scala」。Scalaに触発されて関数型のアイデアを取り入れたJavaの次期版「Java 8」。この二つが互いに影響を及ぼしながら、本来ならトレードオフの関係にある「高生産性」「高品質」を両立できる新たな基盤を実現しようとしている。三菱UFJフィナンシャル・グループのように利用を始めた企業も出てきた。情報システム部門として二つのJavaを生かさない手はない。 （進藤 智則） 本記事は日経コンピュータ7月11日号からの抜粋です。そのため図や表が一部割愛されていることをあらかじめご了承ください。本「特集」の全文は、日経BPストアの【無料】特別編集版（電子版）で、PCやスマートフォンにて、7月18日よりお読みいただけます。なお本号のご購入はバ

三角関数や対数などの近似計算の方法を短い Ruby コードでご紹介。だいたいマクローリン展開です。 子供のころ何気なく sin とか log とか使っていて、ふと「コンピュータはどうやってこの値を計算してるんだろう」と思ったものです。そんな昔の自分に見せてあげたいエントリ。と言っても、今時のコンピュータは FPU 持ってるんでこんな計算してませんが。 なお、ちゃんとテストしてません。 三角関数 0 に近い方が精度高いです。99 とか 98 とかは適当に大きな数字。 def sin(x) r, f = 0, 1 1.step(99, 2) do |i| r += x ** i / f f *= -(i+1)*(i+2) end r end def cos(x) r, f = 0, 1 0.step(98, 2) do |i| r += x ** i / f f *= -(i+1)*(i+2)

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むしろ数式が苦手だけど統計を勉強したいという人はRをやるといいかもしれない - Line 1: Error: Invalid Blog('by Esehara' ) ものすごくブコメを集めてるので、読んでみました。で、結論から言うと「四の五の言う人はいるかもしれないけどデータ分析の世界への入り口としてはアリ」だと思った次第です。 ということを書くと、どこからともなく「ハァ？ちゃんとした原理も何も知らずにツールだけ使って分かった気になっても意味ないよ？」みたいなツッコミが飛んできそうな気がしますが。。。有体に書くと、確かにアカデミックの世界ではそうだと思います*1。けれども、ビジネスの現場ではこれも一つのチョイスだと言ってよいと思うのです。以下にその理由を挙げていきます。 「目の前の問題に統計学がどんな結果を返して見せてくれるのか」が分かることは、理解する上で最も手っ取り早い 世の中の人の多

機械学習は全然専門ではない僕が知ったかぶりをするのも何なので*1、もっともっと以前からそこそこやっている*2計量時系列分析の話でもしてお茶を濁してみることにします（笑）。 もうしつこ過ぎて自分でも嫌になってきたんですが（笑）、このシリーズでベースにするテキストは以下の2冊。沖本テキストとHamiltonテキストです*3。他にも良いテキストはあるんじゃないかと思いますが、ここではこの2冊をベースにしていきます。なお、ほとんど沖本テキストからの抜粋なのでお持ちの方はそちらを読んでもらった方が圧倒的に早いです、悪しからず。 経済・ファイナンスデータの計量時系列分析 (統計ライブラリー) 作者: 沖本竜義出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/02/01メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 101回この商品を含むブログ (6件) を見る Time Series Analysis 作者

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IBIS 2021 https://ibisml.org/ibis2021/ における最適輸送についてのチュートリアルスライドです。 『最適輸送の理論とアルゴリズム』好評発売中！ https://www.amazon.co.jp/dp/4065305144 Speakerdeck にもアップロードしました: https://speakerdeck.com/joisino/zui-shi-shu-song-ru-men 最適輸送問題（Wasserstein 距離）を解く方法についてのさまざまなアプローチ・アルゴリズムを紹介します。 線形計画を使った定式化の基礎からはじめて、以下の五つのアルゴリズムを紹介します。 1. ネットワークシンプレックス法 2. ハンガリアン法 3. Sinkhorn アルゴリズム 4. ニューラルネットワークによる推定 5. スライス法 このスライドは第三回 0x-

最近、講演や勉強会などで、必ず伝えている内容を簡単に紹介します。アクセス解析に限らず、分析全般に期待を抱いているケースが多く、その幻想をぶち壊すぜ！！！というわけではないのですが、アクセス解析や分析を、ビジネスゴールにポジティブな影響を与えるために知っておいてほしい、5つの内容を紹介いたします。 Image from Flickr 1.仮説無ければデータを見ても意味が無い アクセス解析ツールを利用する上で最もやっていけないことは「なんとなくレポートを１つずつ見ていく」という事です。時間の無駄なだけではなく、特にツールを使いはじめた方にとっては出てくる用語の多さやレポートの量に、すぐに解析ツールが嫌いになってしまいます。何の目的もなく携帯電話の説明書を（最近は紙の説明書は少ないですが）最初から最後まで読むようなものです。データを見る前に仮説を立て、その仮説を確認するためにどのレポートを見れば

曲がりなりにもIT系の端くれとして、耳に入ってくる話がかなりこの件で埋まっている。天才プログラマーとしての彼を惜しむ声は多い。僕も彼の才能には敬意を表し、また、その早逝を惜しむ。残念だ。しかし、天才プログラマーとしての彼を無条件で褒め称える声が多いことに違和感を覚えるため（もっとも、こういうときに、個人的な交友関係がある人はプラス方面を評価するのが礼儀というものなのかもしれないが、しがらみのない人間として）、これを機会にWinnyとは何だったかを簡単にではあるが振り返っておきたい。 分散型P2Pとして、匿名性をウリに登場したWinnyの背景には、当時社会問題にもなった、WinMXによる著作権侵害行為が摘発され始めていたということは確実にある。それは、Winnyを生み出した金子氏が２ちゃんねるダウンロード板（当時、WinMXなどの交換情報などであふれていた、違法な著作物入手を意図している人た

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はじめに つい最近知った便利なデバッグ方法 (長年シェルスクリプトを書いているのに知らなかった。これが常識だったら恥ずかしい…) シェルスクリプトのデバッグでは echo で変数の中身を見るという原始的な方法をよく使うかと思います。 いわゆる プリントデバッグ というやつですね。 もう少し詳しいデバッグが必要な場合は、 set -x と set +x でデバッグしたい部分を囲むという方法もあります。 今回は プリントデバッグ で使う echo の代わりに typeset or declare を使うと良いというお話です。 プリントデバッグは typeset or declare を使おう typeset or declare は変数宣言などでよく使うコマンドですが、変数の中身を見るのにも使えます。 echo と比べて何が良いのかというと、変数の中身はもちろん変数名や変数の型も表示してくれ、

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参天製薬は、パソコンやスマートフォンの画面を見続けることで生じる目の疲労、不快感に着目した一般用点眼薬「サンテ PC」を、7月8日（月）に発売しました。ピント調節機能を改善する成分や、ブルーライトで負ったダメージをケアする成分を配合します。希望小売価格は840円（税込）です。 ▽ http://hitomi-sukoyaka.com/sante_pc/ ▽ 一般用点眼薬「サンテ PC」を7月8日より新発売（PDF） パソコンやスマートフォンなどのLEDモニターが多く発するブルーライトを長時間見続けると、目に負担が掛かり、炎症や疲れの原因になるといわれています。「サンテ PC」は、ブルーライトなどの光ダメージに着目して処方設計された目薬です。目の組織代謝を促進する成分や、ピント調節機能を改善する成分、まばたきの減少による目の乾燥を防ぎ、角膜を保護する成分などを配合しています。 さし心地は疲れ

Spring BootによるAPIバックエンド構築実践ガイド 第2版 何千人もの開発者が、InfoQのミニブック「Practical Guide to Building an API Back End with Spring Boot」から、Spring Bootを使ったREST API構築の基礎を学んだ。この本では、出版時に新しくリリースされたバージョンである Spring Boot 2 を使用している。しかし、Spring Boot3が最近リリースされ、重要な変...

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Stack OverflowのTDD Anti-patterns catalogueというスレがとても面白かったので訳してみた。 Stack Overflowのvoting機能でアンチパターンへの投票を行っている感じ。 上から投票の多い順になっている。 得票数はこの記事執筆時点(2013.7.9)のもの。 SQLアンチパターンっぽく、パターン名はそのまま片仮名にしてみた。 また、内容がかなり被っているとか、状況がかなりレアじゃないかと思うものは、一部省略しました。 (ブコメで訳間違ってるよ、って教えてもらったので、一部修正しました 2013.7.10) フリーライド (テストのただ乗り) 50pt 新しいテストケースを書くのではなく、他の機能のテストに新しいアサーションを追加して既存のテストケースに乗っかる。 セカンドクラス シティズン (二等市民) 47pt プロダクションコードのように

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Attribution.jpはサービス終了いたしました。 長年ご愛顧いただき、ありがとうございました。 なお、本メディア掲載記事は、Unyoo.jpに移転しております。 Unyoo.jpではアトリビューション関連記事を含む、マーケティング、広告運用にまつわる記事を多数公開しております。 ■Unyoo.jpはこちら https://unyoo.jp/ ■運営 アタラ合同会社 https://www.atara.co.jp/

A tag already exists with the provided branch name. Many Git commands accept both tag and branch names, so creating this branch may cause unexpected behavior. Are you sure you want to create this branch?

Program against your datacenter like it’s a single pool of resources Apache Mesos abstracts CPU, memory, storage, and other compute resources away from machines (physical or virtual), enabling fault-tolerant and elastic distributed systems to easily be built and run effectively. Download Mesos Mesos 1.11.0 Changelog What is Mesos? A distributed systems kernel Mesos is built using the same principl

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クラウドストレージプロバイダーであるDropboxは米国時間7月9日午前、「Dropbox Platform」を同社初の開発者会議で発表した。Dropboxの最高経営責任者（CEO）で創設者のDrew Houston氏は、Dropbox Platformが「ユーザーに代わって同期の問題を解決する新しい基盤」であることをアピールした。 Houston氏によると、Dropbox Platformには構造化データの同期の維持、オフラインでの作業、コンフリクト（競合）への対処、複数OSにわたる作業などが含まれるという。 「同期とは新しい保存のことである。われわれは決して過去を振り返らない」とHouston氏は述べ、この特定の機能がすべてのユーザーに影響を与える問題であることを付け加えた。 Dropboxは2012年11月、ユーザー数がおよそ1億人に達していた。9日の時点で、同サービスのユーザー数は

(ε・◇・)з o O ( 最近ブログ書いてないなー、そろそろ書かないとなー (ε・◇・)з o O ( JavaScriptイディオム集 が大人気かぁー、もうすぐブクマ1000個とかすごいなー (ε・◇・)з o O ( よーし。便乗して、ボクも手持ちの闇色な奴を幾つか紹介するよー window.onload をもっと使い倒したい? (ε・◇・)з o O ( window.onload には、コールバック関数を1つしか設定できないという昔からの制限があるよね? (ε・◇・)з o O ( そこを中央突破ですよ! __defineSetter__("onload", function(callback) { addEventListener("load", callback); }); (ε・◇・)з o O ( はい、これで何個でも設定できちゃうね onload = function(