Monoids, Functors, Applicatives, and Monads: 10 Main Ideas
I’m making this post because after spending months learning about all the different properties of monoids, functors, applicatives, and monads, I thought it would be nice to collect everything I’ve learned from different tutorials, StackOverflow questions, and reddit posts into a neat beginner’s introduction to these topics. I’ll break up this post into a few Main Ideas and say a little about each.
Functor-Applicative-Monad Proposal - HaskellWiki
Haskell calls a couple of historical accidents its own. While some of them, such as the "number classes" hierarchy, can be justified by pragmatism or lack of a strictly better suggestion, there is one thing that stood out as, well, not that: Applicative not being a superclass of Monad. The topic has been discussed multiple times in the past (cf. link section at the very end). This article describe
SetはFunctorである - think and error
Haskell Advent Calendar 2013 9日目です。 概要 SetはFunctor。 Categorical Programming for Data Types with Restricted Parametricity rmonad: Restricted monad library なぜSetはFunctorになっていないのか Setを要素が重複しないデータ構造とします。Setはその性質のため、要素には比較出来ることが要求されます。Haskellで言うとEq制約です。まあ本来重複しないことだけを要求するならEq制約だけでいいはずですが、SetがOrd制約を要求しているのは効率の良い実装にするためでしょう。containersパッケージのData.Setはバランス二分木で実装されています。 本来SetはFunctorにすることが出来るはずです。しかし現状(GHC7.6
ファンクタであそぼう - 非現実的非日常的非常識的、非日記。
Haskell, ITこの記事はHaskell Advent Calendar 2013の3日目の記事です。 目次どうして？ファンクタを拡張しようおさらい引数をふたつ取ろう逆転の発想共変・反変・自由変・固定変データ型の整理正の位置と負の位置自由変と固定変ファンクタ類を自動生成しようまとめおまけThornについてCPLであそぼう どうして？ファンクタはHaskellに欠かせないものですが、ファンクタを一般化して見るという見方は意外に広まっていないように感じます。分かってしまえば単純な話だけにもったいないと思ってこの記事を書くことにしました。 また、僕は最近Thornというライブラリを作りました。これは、さまざまなデータ型から関手や畳み込み・展開をTemplate Haskellを使って自動生成するライブラリです。このライブラリを作るなかで気づいたことも合わせて書いていこうと思います。 ファン
SetはFunctorではない - xuwei-k's blog
SetがFunctorではない理由を延々と説明します。最初これ http://failex.blogspot.jp/2013/06/fake-theorems-for-free.html を訳そうとしましたが、英語力と理解力のなさにより断念し、中途半端な翻訳になるなら、自分なりに書き下そうという結論になりました。内容は上記の記事と半分以上被ると思います。あと、上記の記事書いた人は「Scalazのコミッターであり、おそらくekmettの同僚であり、ermine-languageのコミッター」な人です。よってオススメなので、そっちも読みましょう。*1 以下、Scala以外の言語でも大概は当てはまると思いますが、一応Scala(というか、Scalaz)を念頭において書いていきます。 さて、プログラミングにおいて、Setとは一体何でしょうか？ とりあえず「要素の重複を持たないデータ構造」といえるで
Functors, Applicatives, And Monads In Pictures - adit.io
Written April 17, 2013 updated: May 20, 2013 Here's a simple value: And we know how to apply a function to this value: Simple enough. Lets extend this by saying that any value can be in a context. For now you can think of a context as a box that you can put a value in: Now when you apply a function to this value, you'll get different results depending on the context. This is the idea that Functors
Monad にしちゃう functor を通して今時の OCaml モジュールプログラミングを俯瞰 - camlspotter’s blog
これは私用の覚え書きを適当に整形したもの(というか Sphinx で hatena 記法にしただけだけど)。だから他の人が読んで判るように全く書いていない。OCaml や ML のモジュールシステム、 value polymorphism、さらには relaxed value polymorphism、そして日本語を知っている人に、ならば何か役に立つかもしれない。多分地球上で数十人もいない。まあいいや。これ見てウヘェ、と思うなら例えば F# みたいな ML モジュールシステムを放棄して class 階層を採用した言語とか、 Haskell みたいな type class でモジュールを実現したのとかを使うか、それとももっと超カッコいいナントナクヒューリスティックで便利キワマルな型推論補助のついたモジュールシステムを考えて OCaml に足して公開すればいい。正直私もここまで来ると ML モ
QAで学ぶMonad - あどけない話
この記事は、Monad でつまづいた Haskeller のための Monad 再入門です。 Monadとは何ですか？ Monad とは、単なる型クラスの一つです。難しいという風評もありますが、それ以上でもそれ以下でもありません。 この型クラスのメソッドは、return と >>= です。 class Monad m where (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b return :: a -> m a つまり、以下を満たす型の集合が Monad です。 m a で表現できるように一つの型変数を格納するコンテナ型 >>= と return を実装 return は新しいコンテナを作り、>>= は二つのコンテナを合成します。 Monad のインスタンスは失敗系と状態系に大別できます。以下に代表的なインスタンスを示します。 失敗系: Maybe、[] (リスト)
Route 477(2009-10-24)
■ [ruby] gem-depcleanについて、とりとめもないこと RubyGemsをgentooのPortage風に管理するプラグイン、gem-depcleanをid:ursmさんが公開されています。 gem-depclean - ursmの日記 やりたいことは 依存元がなくなったgemの削除 必要なgem・versionだけ残すgem clean の2つですよね。 前者について これはRubyGemsの機能として含まれるべきでしょう。uninstallの時に、「それが必要としているが、他から必要とされていないgem」を 同時に消すオプションがあれば良いんですよね。 後者について 「gem clean railsしたら、昔書いたアプリで使ってたバージョンが消えて困った」とかの経験は僕もあります。 「このバージョンはまだ使ってます」フラグを立てることが出来たら良いのかも。(aptitu
Haskell の fmap
A Gentle Introduction to Haskell: Classes によると、 fmap 関数は以前につかった map 関数を一般化したものです。 map と言えば、リストの各要素に対して関数を適用するための関数。例えば、リストの要素を 2 倍したいときは、 print $ map (* 2) $ [1,2,3,4,5] -- [2,4,6,8,10] map がリストのためにあるのに対し、fmap は自分で作成した代数的データ型に対して、map のように各要素に関数を適用するためにあるようだ。今回、以前に定義したシンプルな Iremono 型 を少し変更し、これに適用できるようにしてみる。 Iremono a 型の定義を以下のように変更。 data Iremono a = Iremono [a] deriving (Show,Eq) 前回は Iremono 型のフィールド
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