Calculating Pi: My attempt at breaking the Pi World Record
Originally published: June 26, 2019 Last updated: January 29, 2020 Before I go into the specifics of my record attempt, it is important for you to have some background information. Over the past few years I have been steadily acquiring server hardware to increase my knowledge of system administration and cyber security. This is not only for personal growth: it has also helped me immensely in my pr
高速剰余変換で多倍長整数の乗算をGPUで実装して円周率3億桁計算した話 - Qiita
0 はじめに この記事では高速剰余変換と実装について解説していきます。この記事を書く上で参考にしたのはこのページです。 http://ushiro.jp/method/fmt.htm http://www.cs.t-kougei.ac.jp/nsim/method/fmtbase.htm 基本的にはこのページで私が理解したとこ(+α)を解説します。多倍長整数の世界に興味のある方に少しでも面白さが伝わればと思い書きました。とか言ってますが私も全然素人です。ここではこの資料にのっとり高速剰余変換をFMT(Fast Modulo Transformation)と呼ぶこととします。 ←実は私がやってるのはNTT(数論変換)というようなものだったようで、詳しくは(FFTとNTTとFMTの違い)を見るとわかる通り剰余下でFFTやること＝FMTではなかったようで私はずっと勘違いしていました。以下FMTは
円周率おぼえ歌 in Ruby - d.y.d.
21:26 15/12/11 円周率おぼえ歌 in Ruby 円周率 π = 3.14159265... を語呂合わせで 「産医師異国に向こう…」 として覚えるみたいなのありますよね。 英語では Piphilology と言って、たとえば、こんなの。 How I wish I could recollect pi easily today... 長さ 3 の単語 (How)、長さ 1 の単語 (I)、長さ 4 の単語 (wish)、… という列で数字の列を覚えたりするそうです。 この方式だとゼロの桁の表現に困りそうですが、ゼロの所には巧みに句読点などの記号を配したり、 あるいはもう少し単純に、長さ 10 の単語を当てて表すのだそうな。 と、いうわけで。 in Ruby 長さ 3 のトークン、長さ 1 のトークン、長さ 4 のトークン、 長さ 5 のトークン、長さ 9 のトークン、長さ 2
円周率が22/7より小さいことの証明 - Wikipedia
有名な数学的事実であるところの、円周率 π が 22/7 より小さいことの証明（えんしゅうりつが 7 ぶんの 22 よりちいさいことのしょうめい）は、古代ギリシアのアルキメデスに始まり、何通りも与えられている。本項では、そのうちの一つで、微分積分学の初等的なテクニックのみを用いる、近年に発見された証明を扱う。この証明は、その数学的な美およびディオファントス近似の理論との関係によって、現代数学においても注目されてきた。スティーヴン・ルーカスは、これを「π の近似に関する最も美しい結果の一つ」と呼び[1]、ジュリアン・ハヴィルは、円周率の連分数近似の議論を終える際に「この結果に言及せざるを得ない」と述べた上で証明を示している[2]。 もし円周率が 3.14159 に近いことを知っていれば、22/7（3.142857 に近い）よりも小さいことは自明である。しかし、π < 22/7 を示すのは、π
円周率を1億桁計算しました！ ― その試行錯誤の詳しい経緯と結果 ー - プログラムモグモグ
春休み暇ですし, 円周率を計算してみることにしました. エントリーが長くなりましたがお付き合いください. はじめにお断り 私は円周率計算に関しては全くの素人です. もっとスケーラブルなコードの書き方があると思いますので, あまりここばかりあてにしないでください. 時間がないせっかちな人へ コード書く試行錯誤をだらだら書いたので, 割とエントリーが長くなっちゃってます. 結論をここに書きます. 当初の目標は円周率1000万桁を計算することでした. 結局のところは, 後に上げる参考文献を実装しただけです. 計算アルゴリズムは, Chudnovskyアルゴリズムです. 最近の円周率計算の記録はこのアルゴリズムに基づいています. Gauss AGMというアルゴリズムを用いている他のソフトウェアと実行時間を比較することで, Chudnovskyアルゴリズムがいかに速いかを示しました. 円周率の小数点
Pi Computation Record
By Fabrice Bellard On December 31st, 2009, about 2700 billion decimal digits of Pi were computed using a single desktop computer. It was the World Record for the computation of Pi until the record of 5 trillion digits of Alexander J. Yee & Shigeru Kondo on August 2, 2010. Press Release Frequently Asked Questions Technical Notes (4th revision, PDF format) The Digits and Statistics Software Download
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