---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① 今回HIKKYさんのアドベントカレンダーに投稿するにあたって、別の温めてたネタはあったんですが諸事情により封印してしまったので、何か別のテーマにしようと考えました。 で、色々考えたのですが、特に思いつかなかったのでCG数学の初歩的な話をしようかなと思います。実際VKetCloudの中でも基本的な数学は必ず使われてますし。 あと「ゲームメーカーズ」さんの記事でも取り上げていただいた、僕のCEDEC+KYUSHU2023の数学のお話がやたらとウケがよかったため、数学の話で行くことにしました。 で最初に書いておくと、書きたかったことの半分もかけていません。 時間の都合上と、あと数式と頭が多すぎるのか、このドキュメントの編集が何度も落ちるからです。 と言うわけで、今回は概要と三角関数とベクトルの話だけにします。 あとは年末年始休みの間にでも続きを書きま
線形代数演習講義へのjulia導入を考える
本記事はJulia Advent Calendar 2022の12/23の記事です。 東京大学で働いている松井と申します。 線形代数の講義における演習（実際にコードを書き行列演算を行う）の重要性を感じています。 そのためにjuliaを使えないかと思い至り、pythonとの比較に焦点を当て思っていることを述べます。 線形代数における演習の意義 線形代数は工学全般において重要で基盤的な学問体系ですが、なかなかとっつきにくいものです。その理由の一つは線形代数の諸アルゴリズムは最終的には計算機で実行するにも関わらず、学生は自分の手を動かしてコーディングする機会が少ない点だと感じます。多くの大学のカリキュラムでは大学初年次に線形代数講義があると思いますが、座学がメインであることが多いと思います。本当は、座学と並行して実際にコーディングして行列演算を行う「演習講義」があれば、理解が深まるだろうと感じま
いま「新しい数学」が必要だ。助けて数学者!｜shi3z
最初に言っておくが、僕は数学は全く苦手だ。数学が得意な人から見たらかなり的外れなことを言ってるのかもしれないが、僕にとっては切実な悩みなのである。「そんなのは簡単だよ」という人がいたらどうか教えて欲しい。 点がある。 これを0次元と言う。 点が横に並行移動して伸びて線になる。この線は無限大の長さまで伸びることができる。これを一次元という。 任意の長さ1の線が縦に1だけ動く、正方形になる。これを二次元と言う。 正方形を長さ1だけ今度は奥行方向に伸ばす。立方体になる。これを三次元という。 ここまでに「3つの方向」が出てきた。横、縦、奥行。 そのどれでもない四つ目の方向を考える。ただしこれは「時間軸」ではない。自由に行き来できる縦、横、奥行、ではない四つ目の「方向」だ。 立方体をそっち側の方向に動かす。これを超立方体といい、この空間を4次元という。 この長立方体をさらに「べつの方向」に動かす。こ
はじめに こんにちは、@yoship1639と申します。最近ゲーム開発に勤しんでいます。 皆様、突然ですがシェーダをご存知でしょうか。 この記事を開くということは少なくともシェーダという言葉の意味を知っているはずです。 簡単に言うと「3Dプログラム上でのオブジェクトに対する色付け（陰影処理）」ですね。 最近はゲームエンジンのUnityとかUE4とかが普及して耳にする機会が多くなったのではないでしょうか。 次の質問です。 0からシェーダ書けますか？ 正しく理解できていますか？ 多分ほとんどの方が0からは書けないのではないかと踏んでいます。 なぜなら最新のシェーダに関する日本記事がほとんど見受けられないからです。 Physical Based Renderingが登場以降、ほとんど見かけなくなりました。 （ちなみに最新のシェーダはほぼ英語記事しかありません） ゲームエンジンが普及し手軽に高品質
はじめに 株式会社セガ 第3事業部 オンライン研究開発プログラム2部の松本と申します。 今回はInverse Kinematics(IK)に関する基本的な考え方や手法についての記事となります。 ゲーム制作の仕事に携わっているとIKの名前くらいは聞いたことがあるのではないかと思いますが、実際の中身については何をやってるのか良く分からない謎の技術だと感じている人も多いのではないでしょうか。この記事を読んでInverse Kinematicsについての理解を深めたり、あるいは改めて学び直すための良い機会になればと思います。 特にゲーム制作者ではない方にとっては、前提知識が不足していて分かり辛い所もあるかも知れませんが、本題であるIKそのものの概念や処理内容については、高校数学課程の知識 *1 があれば十分に理解できそうな内容になっているので、そうした視点で数学の復習がてら読んでみるのも良いかと思
平面の方程式の求め方がわかる!【数B】
ベクトル方程式（空間ベクトル）の応用【平面の方程式と法線ベクトル】 この記事では、 ・（直線の）ベクトル方程式の最小限の知識をもとに、 ・苦手な人が多い「平面の方程式」の求め方、「空間ベクトル」の基本的な考え方について解説していきます 続編として、「法線ベクトルの求め方と空間図形への応用」を追加しました。 教科書や参考書でもベクトルの最後に扱われており、一度理解するまで少し大変かもしれません。 発展的な内容も扱いますが、つまずきそうな所にはイラスト&関連記事へのリンクを用意していますので、ぜひじっくりとご覧下さい。 平面の方程式とは まず「平面の方程式」とは何なのか？から解決していきましょう。 図形と方程式（数学２）のところで、「直線の方程式」について学んでいるかと思います。 これまでは、『y＝ax+b』 の形で表していたものを、より一般化して『 ax+by+c=0 』と表すことによって、
行列の意味からたし算/引き算までわかりやすいイラストで解説
当サイトを執筆した講師陣による個別指導を受けてみませんか？ 【大学受験・英検・TOEIC・数検をはじめとする各種検定/資格試験の合格・スコアアップ】を達成するYESのマンツーマン指導。体験授業随時受付中！ 高校数学と線形代数学の隙間を埋めよう 今の大学生は、ほとんどの人が高校で“行列”を学んでいないと思います。 旧課程では、現数Ⅲが数学Ⅲ・C(数Cに行列が入っていました)に分かれており、理系であれば必ず履修したのです。 そこで、旧数Cと大学の線形代数学の入り口を学ぶための記事シリーズを作ることにしました。 ＞＞「線形代数とは？解説記事総まとめページ」＜＜ (※:入り口なので、厳密さよりも分かりやすさを優先させています。シリーズを読んで大まかに理解出来れば、スムーズに厳密な線形代数学に進める様にしました) ※：＜線形代数入門第０回；集合と写像をわかりやすく＞を作成しました。今後の線形写像など
Tweet☜この記事をシェアする この記事であつかうテンソルは、行列とそっくりな２階のテンソルです。しかも２ｘ２という単純な・・・。なぜかって？２階のテンソルがわかれば他の複雑なテンソルも理解できると思うからです。 Tweet☜この記事をシェアする 専門家は言います。 テンソルと行列は違う と。 しかし、そう言われたって、テンソルと行列は、同じにみえます。 5 －1 3 4 どちらもこんなふうに数字のセットとして表されます。 ベクトルや行列との掛け算や計算のルールなども、まったく同じです。 テンソルとはいったい何なんでしょう？ いったい、専門家は何を言おうとしているのでしょうか。 （えっと・・・なぜか読者が急増しているので、あえてお断りしておきます。本記事はあくまで一般人を対象にした解説です。専門家の方を対象とした厳密な内容ではありません。その証拠に添字とかアインシュタインの縮約とか省略と
外積とは?ベクトルの積の意味/計算法/公式をわかりやすく解説
ベクトルの外積って何？ ベクトルについて勉強していると、「内積」というベクトル同士の掛け算が登場します。 そこからの自然な考え方として、「内」積があるのだから、「外」積もあるのでは？と思う人も多いのではないでしょうか？ 当然「外積」も存在するのですが、現在高校では教えられていません。 ただし、外積を理解しておくと数学（特に、空間ベクトルの「平面の方程式での法線ベクトルの利用」など） や、物理（特に電磁気学）などで理解が進むこともあるので、 意欲でハイレベルを目指す高校生や、 大学の理系学部1年生で線形代数学を学び始めた（る）方にも役に立つ内容になっています。 （線形代数学のシリーズは現在作成中です）ので、ぜひこの記事を読んでみてください。 外積とは何か？ ※ベクトルの内積は既知のものとして進めるので、曖昧な人は ・「ベクトルの内積がわかる！ベクトル同士の掛け算の正体」 ・「ベクトルの成分表
点と凹多角形の内外判定を行う - e.blog
概要 判定の考え方 Crossing Number Algorithm Winding Number Algorithm 角度を利用したアルゴリズムの実装解説 角度を使ったアルゴリズムのソースコード 平面法線を使って回転の方向を判定 浮動小数点誤差などを考慮 辺との交差を利用したアルゴリズムの実装解説 辺との交差を用いたアルゴリズムのソースコード 概要 凹多角形の内外判定を行いたく、以下の記事を参考にUnityで判定処理を書いたのでそのメモです。 www.nttpc.co.jp 実際に実装した動画です。ちゃんと内外判定が出来ているのが分かるかと思います。 凹多角形の内外判定、意外とシンプルにできるんだなー。外側のときは偏角の合計が0になるっていうのも興味深い。 pic.twitter.com/phBZIrKf3T— edom18@AR / MESON (@edo_m18) 2018年11月
プログラミングのための数学
プログラマーが知っておきたい「数学」をPythonで学ぼう。本書では、プログラミングに必要となる数学：線形代数、微積分、機械学習の基礎を学び、実際のソフトウェア開発で活用できるPythonの主要ライブラリの使い方を習得します。実際のコーディングはJupyter Notebookを通して学びます。 関連サイト本書の関連ページが用意されています。 商品サイト内容紹介ソフトウェア開発において数学のスキルがますます重要になっています。時代をリードする企業はデータサイエンスや機械学習を取り入れ活用し、ゲーム開発、コンピューターグラフィックスやアニメーション、画像や信号処理、価格設定、株式市場分析など、数学の知識が多くのシーンで役立ちます。 本書では、プログラミングに必要となる数学：線形代数、微積分、機械学習の基礎を学び、実際のソフトウェア開発で活用できるPythonの主要ライブラリの使い方を習得しま
"Item Recommendation from Implicit Feedback"の紹介 | | AI tech studio
AILab Creative Researchチームの富樫です。 このブログでは先月末にarxivに投稿された“Item Recommendation from Implicit Feedback”[1]という論文を軸に紹介しつつ、 周辺分野の話題について議論したいと思います。 この論文はitem推薦というタスクにおける手法の各種パラダイムの概観をコンパクトに解説した教科書的内容になっています。 著者はBayesian Personalized Ranking (BPR)[2]を開発したGoogle Research所属のSteffen Rendle氏であり、 長年この分野を開拓してきた権威の一人です。 元論文の内容は元論文を読めばわかることですし、 蛇足かもしれませんが、最近の研究との関連性や議論、個人的な感想などを示すことで、このブログが元論文に対する補足資料のようになることを目指した
固体物理・量子力学を中心に｜ばたぱら
カテゴリーごとの投稿 Category: 数学 Category: 微積分 【微分】逆三角関数の微分を絵で解いて覚えない 【テイラー展開】coth(x)の展開 【積分】指数関数 exp(-ax^2) の積分（ガウス関数型） 絵でわかる「回転体の側面積（表面積）」の求め方 【重積分】面積のイメージで学ぶ「ヤコビアン」の意味 【全微分】関数がf(x,y)の全微分であるための必要十分条件（証明） 【多変数関数】よくわかる包絡線／包絡線の求め方 【積分】パップス=ギュルダンの定理でトーラスの体積・表面積 【積分】立体角とは／立体角ω 積分を平面角θ、φに直す 【微分】ラプラシアンΔの極座標表示を導く計算 【微分】∂/∂x、∂/∂y、∂/∂z を極座標表示に変換 【高校数学】面積を求める：1/6公式、1/12公式、1/30公式などパターンまとめ 【積分】三次関数と直線が３交点をもつとき、囲まれた領域
プログラミング指南 - Code Knowledge ゲーム制作に関するプログラミング等を主に書き溜めていきます。ただ、どちらかと言えば日記的な書き方が続くと思いますが、そこは温かい目で見て頂ければ。あと、ちょっとしたサンプルやツールのダウンロードも出来るようにしておきます。 前回 Z80 で左右判定を行いました。Z80 ではアナログの扱いではなく 8方向で表現してた事もあり、各方向毎に専用判定を記述することで対応しました。C# ではベクトルで座標を、向きはベクトルや角度で扱っているため、角度毎の専用処理では判定できません。そこで数式を用いて判定することになります。それが外積や内積です。今回は数学的な説明としてではなく、道具としての外積と内積を解説していきます。
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「ベクトルの基本と内積」に関して取り扱います。ベクトルは複数の数字を同時に取り扱う考え方で、多次元の変数を取り扱う際などに必須になるので抑えておくと良いです。 取りまとめにあたっては数学の解説に関してはなるべくシンプルに取り扱いますが、統計学への応用に関連した複雑な内容に関しては目次に「*」をつけました。「*」がついているものはやや難しいので、読み飛ばしても問題ありません。 ・基本数学まとめ https://www.hello-statisticians.com/math_basic ベクトルの基本 ベクトルの概要 ベクトルは「大きさ」と「向き」の$2$つで表される概念です。たとえば強風の注意報が出る場合はどの方角か以上に「秒速$x$m/s」が重要である一方で、夏や冬の雨量や積雪量の予報にあたっては「季節風がどの方角から吹
はじめに Blenderで作成したテトラポッドのオブジェクトに対して、Blender Python APIを利用して、複製や回転、平行移動を行って簡単なアニメーションを作成しました。 下のgif動画が作成したアニメーションになります。 Blender Python APIを使用してアニメーション作成した日本語記事が少なかったので、軽いTipsになればいいなという思いと、Blender Python APIの活用法を示せればいいなという思いで記事を作成しました。 環境 Blender 3.6.4 Python 3.10.12 Numpy 1.23.5 PythonやNumpyはもともとBlenderにインストール済みのものを使用しました。 目次 テトラポットの作成 アニメーション作成の基本&オブジェクトの移動 オブジェクトの回転 現状より正確なアニメーションにするための工夫 全コード 完成し
市販の学習参考書、問題集について。 - 予備校講師採用試験に２回落ちた九大チンカス研究員の入試数学語り。
高校数学の参考書、問題集について、書評的なコメント含め色々と書いておきます。随時更新していく予定です(最終更新23.3.18)。因みに、簡単な相談とかなら無料で応じるんで(https://avgdr60221367.hatenablog.com/entry/2020/03/16/090639)、良かったら検討してください。 ※コメントやメールの対応、これ迄は割と気前良く対応してきた気がしますが、①労力の割にこちらにメリットが殆ど無い(礼すら言わねえ糞っ垂れチンカスファック野郎もいるし)；②(特に参考書のレヴューについて)新居の周辺に大きな本屋が無いので、気軽に見に行けない；③俺は2023年度以降は金を貰って数学をするプロの数学者になる；という3つの理由により、今後は誠実さをあんまり感じないコメントやメールには対応しない様にしようと思います。つっても、真剣そうな相談に対してはこれ迄通りちゃん
今回HackDay2021に初参加しました。24時間でゴリゴリ作品を作ってそれを90秒のプレゼンで表現するというのはなかなか刺激的な体験でした。うまくいかなくて辛いと思うこともありましたがとても楽しかったです。せっかく作ったのでここでは全体システムとロボットの作り方について紹介したいと思います。 [追記] HadkDay2021テクノロジー賞のJij賞を受賞しました！！！まさかいただけるとは思ってもおらず、とてもうれしいです！審査員の皆さま、スタッフの皆さま、本当にありがとうございました！ 完成品 こんな感じのロボット9台を24時間で作りきりました。何度見てもほんとかわいいですよね。 全体システム 今回は全部で9台のロボットを作製し、それらが任意のフォーメーションに移動するシステムを作りました。フォーメーションの移り変わりにおいてどのロボットが次にどの位置に行くのがよいかをHackDay2
![[HackDay2021] 群れるかわいいロボットのつくり方 - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/8668230fb98fd1597b33884400a1f46816d3d0b2/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTk3MiZoPTM3OCZ0eHQ9JTVCSGFja0RheTIwMjElNUQlMjAlRTclQkUlQTQlRTMlODIlOEMlRTMlODIlOEIlRTMlODElOEIlRTMlODIlOEYlRTMlODElODQlRTMlODElODQlRTMlODMlQUQlRTMlODMlOUMlRTMlODMlODMlRTMlODMlODglRTMlODElQUUlRTMlODElQTQlRTMlODElOEYlRTMlODIlOEElRTYlOTYlQjkmdHh0LWNvbG9yPSUyMzIxMjEyMSZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT01NiZ0eHQtYWxpZ249bGVmdCUyQ3RvcCZzPTg3NTg4MDdjNjc1NDM1NTkzM2U5YWNmYTFlMDY4YWE4%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDBZb29vb2thbiZ0eHQtY29sb3I9JTIzMjEyMTIxJnR4dC1mb250PUhpcmFnaW5vJTIwU2FucyUyMFc2JnR4dC1zaXplPTM2JnR4dC1hbGlnbj1sZWZ0JTJDdG9wJnM9ZmI5M2JhMGU5OGYyOTFiZjBkY2FhNmNmYmJlNDQxNTg%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3Db4903d2fc7025fdd344b1adb08bef456)
二つのベクトルがつくる角度を求める
二つのベクトルがつくる角度を0～360度の範囲で求めたい。 内積関数に2つのベクトルを渡し、 返ってきた値を、アークコサイン関数に渡す。 そうすると角度が返ってくる。 このやり方で求めることが出来るのは、 右回り、左回り0～180度の範囲。 0～360度の範囲で角度を求めることが出来ない。 ▼どちらも角度を求めると90度 ▼左回りで0～360度の範囲で角度を求めたい場合 360から角度を引けばいい。 図で見るなら感覚的にわかるけど、 プログラミングで判別するためにはどうすればいいのか？ ▼方法1 2つのベクトルの外積を求める事で判別できる。 ベクトルaからbが右回りだったら、 360度から角度を引けば良い。 右回りか、左回りか、どう判別するのか？ 求めた外積のZ成分がプラスだったら左回り。 求めた外積のZ成分がマイナスだったら右回り。 実際に計算して確かめてみる。 ↓外積の式 ▼例１ ベク
行列式は計量であるという話｜noppoman
不定期で更新しているnoteの数学シリーズですが、今回は僕の中で線形代数を学ぶ上で一番理解の難しかった行列式に関して、行列式はどういう特徴を表すものなのかという話をします。もう少し突っ込むと、ベクトル空間の上で計量を行うにはベクトルの内積を利用するのですが、この計量方法は行列式に関連しているものであるという話が本記事の主題です。一見なんの関わりもないように見える内積と行列式ですが、内積が導入された経緯を考え、行列式が表すものを紐解いていきましょう。 この記事はある程度線形代数（ベクトル空間、行列式）を理解しているが、行列式がどういった特徴を表すものなのか未だによく理解できていないという人に向けたものです。よって、ベクトル空間の詳しい話や行列式の存在証明、細かい性質に関する話は割愛して進んでいきます。 なお、この投稿では太字のアルファベット(e.g. x, y)をn-dimベクトルとして扱い
内積とは?定義と求め方/公式を解説!ベクトルの掛け算を分かりやすく
内積：ベクトルどうしの掛け算を分かりやすく解説 ＜この記事の内容＞：ベクトルの掛け算(内積)について０から解説し、後半では実戦的な内積を扱う問題の解き方やコツを紹介しています。 『内積』は、高校数学で習うベクトルの中でも、特に重要なものなのでぜひじっくり読んでみて下さい。 関連記事：「成分表示での内積（第二回：空間ベクトル）」 内積とは何か?ベクトルの掛け算の意味 そもそも『内積』とは何なのか？はじめから見てみましょう。 内積と外積：ベクトルの掛け算は２種類ある！ 前回、ベクトルの足し算と引き算を紹介しました。→「ベクトルが分からない？はじめから解説します」 そうすると、掛け算もあるのではないかと思うのは自然な事だと思います。 実はベクトルの足し算、引き算と違ってベクトルには２種類の全く違う「掛け算」が存在します！ 一つは内積とよばれるもので、『ベクトル』と『ベクトル』の間に、掛け算である
３次元座標変換のメモ書き
📌 はじめに 入社してきた新入社員が期待と不安とやる気に満ちあふれているところで，まずは研修から始めるところが多いかと思います． 研修なんて受けたことがないので，きちんと基礎を叩き込んでくれるところで研修受けたい．そう思うこの頃です． 今回は３次元座標変換について，巷にはそういった情報は沢山あるのですが，自分なりの整理も含めて少し書くことにしました．新人向けに書いていますので，最初は基本的なところから入っていきます． 📌 基本的な座標変換 座標系（coordinate system） ３次元空間は実世界と同じであり，上下・左右・前後の３つの次元です．この上下・左右・前後はそれぞれ直交関係にあります．そして，例えば上下というのは，私から見た上下と，あなたから見た上下は必ずしも一致するとは限りません．つまり，上下・左右・前後というのはどこか基点があるということです．この場合，私やあなたが基
Three.js でIKを実装してみた - CodeLabo
IK （ Inverse Kinematics ）ってご存知でしょうか？ 引用すると、 キャラクターなどの3DCGモデルを動かすためのスケルトン構造を制御する方法の1つ。IKでは、最初にスケルトンの末端にあるジョイントの位置を設定し、そこに至るジョイントの角度を自動的に計算する。他の方法としてFK（Forward Kinematics）がある。表現したい動きに応じて、IKとFKを使い分けると良い。 https://entry.cgworld.jp/terms/IK.html って感じです。 メリットとしては、先に手の位置を決めた後に、肘や肩の位置を決められることなどです。 やってみるとわかると思うのですが、「肩→肘→手」みたいな順番で動かしていくと、なかなか思い通りの姿勢になりません。 IKの実装について解説しているサイトがあまり見つからなかったので、今回はそんなIKについて説明していこう
Python初心者がSymPyで電気回路を解いてみた - RAKUS Developers Blog | ラクス エンジニアブログ
はじめに Pythonの環境 実際に解いてみる RL回路 RC回路 さいごに はじめに こんにちは、crowd_kです。 プログラムを本格的に触り始めて、１年弱が経ちました。 というのも、私は「電気電子学科」出身であるためプログラミングは授業の一環でほんの少し触った程度しかありませんでした。 しかし、そんな授業で"Python"を少しだけ学んだことがあります。 内容は、"Python"を使って確率統計を解くというものでした。 紙を使って手計算すると、1問とくのに何十分もかけ、A4 の紙を1枚使い切ったり と大変だったものが"Python"を使って解くと簡単にあっさりと解けてしまい、とても驚いた記憶があります。 当時、「確率統計よりも厄介な(と感じる)、電気回路や電磁気を"Python"を使って解くことができたら便利ではないか」と思ったことがあります。 しかし、就活や卒業研究・論文 等で忙し
[書評] "ゲーム&モダンJavaScript文法で2倍楽しい" グラフィックスプログラミング入門 - Qiita
著者のdoxas様より御恵贈頂きました。内容のご紹介と感想を記したいと思います。 結論を先に書いておきますが、JavaScriptの初心者の方から、これまでゲームの開発をされたことが無い方、ブラウザ上でのCanvasを用いたプログラミングによる画像生成に興味のある方等にとてもお勧めです 技術評論社: https://gihyo.jp/book/2020/978-4-297-11085-7/ ソースコード: https://github.com/doxas/graphics-programming-book 本書指定推奨開発環境: - Chrome - Visual Studio Code 著者doxasさんについて 私とdoxasさんとは直で会ったことは2、3度しかないのですが、初めてお会いしたのは2014年6月のことでした。当時、既に私はdoxasさんのWebGL開発支援サイトに1読者と
![[書評] "ゲーム&モダンJavaScript文法で2倍楽しい" グラフィックスプログラミング入門 - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/cc29efb0ad17fd7d87eb24529266f80a8557d3de/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-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%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDBtaW5naGFpJnR4dC1jb2xvcj0lMjMyMTIxMjEmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9MzYmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3Amcz1hNTMyNWI3YjE3YTBlYjM5MzY3MzMwYTkwMTQyYjBlOA%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3D11e0248380fa0802859e920c36f5c324)
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クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
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しっかり学ぶシェーダプログラミング【シェーダをさわる前に編】 - Qiita
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【基礎】たぶんこの世で一番やさしいテンソルの話 基礎の基礎 - スタディヘルプ
C# 左右判定（外積と内積） : プログラミング指南 - Code Knowledge
統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学 〜ベクトルの基本と内積〜 - あつまれ統計の森
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