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バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
やる夫ブログ やる夫で学ぶ高校数学
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。[] 投稿日：2008/03/19(水) 21:59:10.43 ID:c2YBIi/P0 ＿＿＿_ ／ ＼ ／ _ノ ヽ､_ ＼ ／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼ 高校に入ってから数学がさっぱりわからんお… | （__人__） | ＼ ｀ ⌒´ ／ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ _ノ ヽ､_ ＼ ／ oﾟ⌒ ⌒ﾟo ＼ このまま赤点が続けば留年するお… | （__人__） | ＼ ｀ ⌒´ ／ ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ だからやらない夫に教えてもらうお！ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ 3 名前：以下、名無しにかわりま
数学の道が閉ざされるとき - hiroyukikojima’s blog
遅ればせながら映画『容疑者ケインズ』、もとい、映画『容疑者xの献身』を観てきた。 なぜ観に行ったか、というと、ぼくがCDまで買ってしまいそうな勢いの柴咲コウのファンだからでは決してなく、福山演じるガリレオ先生の講義のように教室を女子大生でいっぱいにするにはどうしたらいいかを学びたいから、ってえのでも全くない。実は、小学生の息子が、「どうしても観たい」、といったので連れていくことにしたのだ。息子は、テレビでの『ガリレオ』を観て、このシリーズのファンになったようだ。表向きには、理科マニアであることが理由なのだが、その実、柴咲お姉さまにやられてしまっているのかどうかは定かではない。(ママには内緒にしといてあげよう)。まあ、理科雑誌「RikaTan」(ムペンバ効果と経済 - hiroyukikojimaの日記参照)を与えて以来、繰り返し熟読しているので、まんざらウソでもないだろう。本当に、この雑誌
とある元エセ数学屋のぶつくさ
「頭のいい人は説明もうまい」問題で、一番肩身が狭いのが数学屋と哲学屋。哲学屋さんの弁解は哲学屋さんに任せるとして、エセ数学屋の立場からその弁解を書かせて欲しい（哲学屋さんも事情は似たようなものだと思うけれど）。 まず、世間では誤解されてると思うのだが、数学というのは理系の他分野（物理学とか、生物学とか）とは少し性格が違う。数学は、具体的な対象を想定しない。むしろ、具体的な対象と遊離したところを記述するための「言葉」を作る学問なのだ。 よく言われることだが、新たな数学理論の発見とは、わかりやすい概念や記号法を発明することといっても過言ではない。一番わかりやすいのが「未知数をxなど文字で置き換える」というものだろう。これによって、古代エジプトや古代ギリシャの賢者大勢を悩ませた問題も、中学生の練習問題に早変わりする。しかし一方で、多くの賢人を悩ませた問題を少数の記号やキーワードに集約するのだから
素直な疑問:数字には四桁ごとにテンを打った方が日本人には読みやすくないか?
中学校の数学授業で「数字は三桁ごとにテンを打つ」ことを教わったときに、手を上げて「何で三桁ごとにテンを打つんですか？」と質問したことがある。「その方が読みやすいでしょ」という教師に、「読みさすさを優先するなら、四桁ごとの方が読みやすい」と食い下がる私。「そうは言っても決まりだから今さら変えられない」という教師に、「そんな役に立たない決まりなんて変えた方が良い」とさらに食い下がるが、「決まりなんだから皆さんはそれを覚えるように。では、次に進みます」と頭から否定されてしまって少し傷ついたことを覚えている。 今になって考えてみれば、その教師は「確かに君の指摘するように日本人にとっては四桁ごとにテンを打った方が読みやすい。でもね、英語やフランス語などの欧米の言語の場合は３桁ごとにテンを打ったほうが読みやすいんだ。戦争に負けて、欧米を中心にしたグローバル経済圏に取り込まれた日本はそれに従うしかないん
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VIPPERな俺 : 数学おもしれー！ってなる話教えて
君らは中学校で何を学んだんだ？ - val it : α → α = fun
