水滴・油滴に見るべき乗則 - 小人さんの妄想
水滴同士がくっついて集まる過程に、統計的な規則はあるのだろうか？ 数え上げたところ、どうやら「べき乗則」に従っているようです。 雨上がりのステンレスの欄干を見ると、美しい模様ができていました。 これを写真に撮って、拡大してプリントアウトし、大きさごとに色分けしつつ数えてみました。 大きさ (mm) 個数 特大 〜35 5 大 〜10 26 中(1) 〜5 58 中(2) 〜3 138 小(1) 〜2 621 小(2) 〜1 551 微小 〜0.3 2200 この水滴の大きさと個数の関係を、両対数プロットしてみると、ほぼ一直線上に乗ります。 つまり、水滴同士がくっついて大きな塊を作るプロセスは、 岩石のような巨大な塊が割れて破片となる逆のプロセスと似ている、ということです。 それでは、液体のようなものがくっつけば、いつでもべき乗則になるのでしょうか。 ”フラクタル”という本に、次のような記述
白紙に近い答案はバカなのか - 小人さんの妄想
どうやら、そうでも無いらしい。 これは私にとって驚きの発見だった。 もし「白紙に近い答案＝バカ」が成立しないのであれば、 そもそも記述式テストというものは成り立たないのではないか。 より正確に言うと、 ・充実した答案 => 知識を持ち合わせている は正しい。しかし、この逆である、 ・スカスカの答案 => 知識を持ち合わせていない は、必ずしも真ではない。 なので、記述式テストというものは半分までしか成立しない。 これを当然だと思う人と、発見だと思う人がいる。 私は後者であった。なぜかと言うと、 「知識を持っていれば、それを紙の上に落とせるのは当然」 と思っていたからである。 縁あって、私はテストを作って、採点する立場にある。 掛け持ちの非常勤ではあるが、とにかく先生と呼ばれるものの端くれである。 その記述式のテストやレポートで、時折、ほんの少ししか書かれていない答案を見かける。 わずか２〜
なぜ中間管理職が多数を占めるのか - 小人さんの妄想
まずはこの図を見てください。 多くの会社組織は、いわゆるピラミッド型になっています。 一握りのトップ、現場を支える生産者、そして、トップと現場を結ぶ中間管理職。 組織の形からすると、大ざっぱに言って、 ・トップは点 ・現場は線 ・中間管理職は面 となっています。 仮に、現場の規模＝底辺の長さ＝Ｌとすると、 ・中間管理職の面積はＬの２乗に比例する ということになるでしょう。 これが、組織が大きくなるほど中間管理職の占める比率が増大する本質的な理由です。 組織が巨大になればなるほど、内部調整に多くを割くようになる。 ある大会社に勤めている人が、こんなことをぼやいていました。 「仕事のほとんどは、会議と、報告書と、内部調整。実際に何かを生産している時間は１割にも満たない」と。 大きくなるほど内部調整に多くを割く、という構造は、会社組織以外にも広くあてはまると思います。 １例を挙げるとすれば、私た
ABC予想って何？ - 小人さんの妄想
そもそも問題がよくわからん、と聞かれたので。 ある自然数を素因数分解して出てきた、全ての約数を並べてみることを考えます。 例: 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5 なので、45 の約数は { 3 と 5 } です。 例: 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2^3 * 3^2 * 7 なので、504 の約数は { 2 と 3 と 7 } です。 ※ 約数を並べるときに、重複する約数は１つだけ残す、ということにしています。 ※ 例えば 45 = 3 * 3 * 5 なのですが、3 は重複して２回出てきているので、 ※ ２個のうちの１個だけを結果に残しています。 ※ 「全部の種類の約数」を並べるのだ、と考えれば良いでしょう。 このようにして並べた約数を、全て掛け合わせるという計算を、rad(n) と表記することにしましょう。 例: rad(45) = 3
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
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