コワレフスカヤのコマ(-のこま、英: Kovalevskaya Top)とは、重力下を運動する剛体(独楽)の一種。オイラーのコマやラグランジュのコマに並んで、オイラー方程式が可積分となる例として知られる。19世紀後半、ロシアの数学者ソフィア・コワレフスカヤによって、発見された[1]。コワレフスカヤは慣性モーメント間に特別な関係が成り立つ場合に、運動を決定するのに必要な第一積分(保存量)の存在を発見するとともに、楕円関数の拡張である種数2の超楕円関数による解の表示を導いた。 概要[編集] 重力下における固定点を持つ剛体の運動、すなわち独楽の運動は、オイラーの運動方程式によって記述される。角速度定数(ω1,ω2,ω3)並びに方向余弦定数(γ1 ,γ2,γ3)を変数とすると、この運動は以下の連立微分方程式で記述される。 ここで、定数A 、B、Cは主慣性モーメントであり、定数(ξ0 ,η0,ζ0)