副業として大人向け数学教室を一か月やってみて - soujiの長文用
副業としての大人向け数学教室を始めてから早1か月たちました。 最近なにが本業かも自分の中でもよく分からなくなってきましたが。 私の経験値稼ぎ名目の無料体験授業もいくつかこなし、現在週1，2回ほど教えています。 今回は1か月やってみて、どのようなことでお客さんの数学学習の役に立てるか、どうすれば自分が無理なく続けられるかが少しわかった気がするのでまとめみます。 もともとは微積分・線形代数以外の大学以降の数学には対応しないつもりでした。 なぜなら私自身が自専攻以外の数学に対してテキトーなことを教えてくないですし、自専攻以外の専門家を雇うほどの規模にはしないつもりでした。 しかし個人的には大学以降の数学の方が楽しいと思ってますし、それの楽しさに味わってもらう方が良いのではないかとずっと思っていました。 ただ例え微積分であっても60分も講義しようと思えばかなり準備が必要になります。 もし何人ものお
測度論 / ルベーグ積分 - 星の本棚
測度論 [measure theory] / ルベーグ積分 [Lebesgue integral] 測度論とルベーグ積分に関して勉強したことをまとめたマイノート（忘備録）です。 目次 [Contents] 概要 複雑な関数の積分で生じる問題（リーマン積分の問題点） ルベーグ積分の視点 縦割り分割から横割り分割へ 面積の分割に対しての加法性 測度に基づく積分 ルベーグ積分を導入することでのメリット 測度の構成方法 １次元ルベーグ積分の構成方法 σ-加法族を定義域とする測度 σ-加法族（完全加法族） 測度、測度空間 可測性（可測関数、可測集合、可測空間） 単関数 ルベーグ積分（可測関数の積分） 可積分、可積分関数 有限加法的測度（ジョルダン測度）とそれが誘導する外測度 面積の過大評価と過小評価（内面積、外面積） 有限加法的測度（ジョルダン測度） 集合の分割 半加法族 有限加法的測度（ジョルダン
ゲームで大学数学入門 - 共立出版
本書は、「オイラー・ゲッター」という、幾何学、とくにトポロジー（位相幾何学）のアイデアをいくつか取り入れたゲームの作者でもある数学者による、特徴的な書籍である。ゲームという切り口から大学の数学科で勉強する数学を垣間見ていくことにより、数学の一味違った面白さを味わうことができる。 紹介するゲームはボードゲーム、カードゲーム、パズルゲームなどのローテク・ゲームが中心となっており、1940年代に登場したものから、21世紀に入ってから出現したものまで、幅広くとりあげられている。基本的に一つのゲームにつき、トポロジー、体、高次元空間、線形代数、射影平面、オイラー数、多様体、測度といった一つの数学のコンセプトを紹介していく。各章の終わりには、ゲームとは関係しないが、数学界での最近の大きなニュースや研究の実態など、大学数学や数学研究を少しでも身近に感じてもらえるよう、「コラム」を設けている。 高校までに
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