この記事の続きですが,本記事だけで楽しめます. tetobourbaki.hatenablog.com 当分は可積分理論に現れる基本的な手法を見ていきます. 組み合わせ問題 組み合わせ問題は一般に解くことが難しいです.組み合わせ問題の面白さというのは、全ての組み合わせを数えれば原理的には答えを求めることができるものの,それは計算機を使ってすら難しいところでしょう. 以下の動画を見れば,簡単そうな問題でも数え上げると大変なことになることが分かります. 次の動画では,簡単に計算するソフトを紹介しています.数学の力を使えばこんなことが可能になるのですね. 今回はこの問題ではなく、整数の分割を取り上げます。 整数の分割 整数の分割とは,与えられた自然数を自然数の和で書くことです. 例えば,は の 通りの分割法があります. もう少し正確に定義しましょう.和の順番を変えても同じ分割だと考えることにする