『コロンブス』炎上から見えてきた、理系と文系の決定的な違い
要約理系は定量的に「常識」を定義する。文系は思想的に「常識」を定義する。 理系の常識 理系にとって常識とは「多数が実際に知っていること」であって、「みんなが知るべきこと」ではない。 理系からすれば高校数学（3C含む）あるいは大学の教養数学（微積、線型、フーリエ級数）までぐらいはすべての人間が知っていないとならないことだ。社会統計やエネルギー問題についての議論を高校数学もできない奴に理解することはできない。 しかし、理系は高校数学を「常識」とは呼ばない。それができないのが大半の人類だということは重々承知しているからだ。多数ができないことを「常識」と呼ぶ不毛さを理解するのが理系である。 文系の「常識」 一方で、Mrs. GREEN APPLEの『コロンブス』が炎上した件からわかるのは、文系は学歴の高低を問わず、「常識」を「自分が知っていて、みんなも知っているべきこと」という意味で何の躊躇もなく
数学は哲学？ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1．特におもしろくもないし，適切な比喩とも思えないんだが，一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々，数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく，ごくまれに信じている人がいる*2． ただ，実際問題，違いを説明しろと言われるとワリと困る．「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので，当然なのだが，「いや，見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる．問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが，「学問」は目に見えないので，どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3．「リンゴの触り心地はツルツルだし，ゾウも（牙が）ツルツルだから，きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4． この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが，ちゃ
抽象的な理論の理解度合いを確かめるために実現象を用いる事のむつかしさ - Interdisciplinary
ある都市では人口の60%は男性，男性の40%，女性の35%は喫煙者である．この都市のホテルのロビーで椅子に座ってタバコを喫っている人の後ろ姿が見える．この人が男性である可能性はどれくらいか． この問題は、下記の本、P53から引用したものです。 シミュレーションによる確率論 （デジタル複製版） 作者:山本 浩,森 隆一,藤曲 哲郎日本評論社Amazon 解答は、24%（男性の喫煙者の割合）を38%（喫煙者の割合）で割って、63%です。数学における条件付き確率の問題として、それで正解としていますし、正解です。 でも、これって変ですよね。だって、後ろ姿が見えると言っているんです。我々が性別を推測するといった場合、性別の特徴を思い浮かべ、それがどのくらいありそうか、と考えていく訳です。この問題だと、姿を見たとの前提があるのだから、髪型や服装、体型など外見から、推論時点においてこの性別の人はだいたい
数学が得意で歴史が苦手だった私は、全ての物事を公式的に理解したい欲求がある
歴史が苦手だったのは、こんな昔のイベントや用語を覚えて、いったい何になるんだ？と思ったからだった。 そして、個々の知識が細かすぎて、解くべき問題に結びつくまでが遥か遠い、とでも言うべき感覚が嫌だった。 知識をいくつも覚えて、それらを組み合わせてようやくたった一つの答えがわかる。 しかも、それも知ってるか否かだけ。私個人による創意工夫の余地も無い。端的に面白くない。 それらをもどかしく思っていたのだ。 まとめると、歴史は、覚えることのコスパが悪い知識であり、私個人を疎外する教科だと感じていた。 その点で、数学の知識、つまり、公式は一般性を持つので適用範囲が広いし、私の創意工夫も生かせる。 だから、数学は大好きだった。 公式はひとつ覚えれば、多くの問題に適用できるのだ。覚える個数としても、そんなに多くない。 だから、ビジネス書に書かれた格言が多くの応用と工夫の余地を期待されるように、 私も適用
「女性が数学を苦手なのは偏見が原因だ」という嘘
女性が数学を苦手なのは社会から「女性は数学が苦手だ」という圧力を受けているのが原因であるというような内容の研究を紹介しているブログが話題になっている。 だがこれはアカデミックな場ではとっくに否定されている見方だ。 こういったものはステレオタイプ脅威（Stereotype threat）と呼ばれるが、概ね以下のようなものと説明される。 「男女に数学の問題などを解かせるなどする前に、『女性は数学の点数が低い』というようなステレオタイプな説明をした場合は女性の点数が下がり、『女性の数学の能力は男性と同等』というようなステレオタイプを解消するような説明をした場合は点数が同一になる。 これはつまりステレオタイプを無意識に意識してしまうことで脳内のワーキングメモリが圧迫され、能力が低く出てしまうということである。」 こう言った概念は1995年にクロード・メイソン・スティールとジョシュア・アロンソンが提
「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法
東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学
数学で「公式を覚える」という言葉に抵抗がある
中学高校時代からずっと思っていたことだけど「公式を覚える」という言葉を聞くたび「なんでそんなことするんだろう」と思っていた。しかもこれがどうもポピュラーな学習法であることに疑問を感じている。 公式って「そういう計算いっぱいあってめんどくさいだろうから一般化しといてやったぞ」ってやつで、知っとくと早く解けて便利だけど別に知らなくてもがんばれば解けるわけだから、公式を教えられると「そりゃそうなるだろ」ってなってたし、「そりゃそうだろ」ってならないときは「なんでそうなるんだ」って感じでイライラしながら証明してた。それでほぼスッキリして、腑に落ちないところだけ教師に聞いていた。あとは問題を見て「解けそう」と思ったら答え見て「そんな感じだよね」と納得して、暇だからそのままゲームしたりマンガ読んでて、そうやって国立二次試験の前まではずっと満点を維持してきた。大学には合格した。数学は別に好きではなくむし
東京医科大の“差別”入試、女性医師の宋美玄さん「そもそも医師を志した人たちにフェアな競争の場が少ない」
東京医科大の“差別”入試、女性医師の宋美玄さん「そもそも医師を志した人たちにフェアな競争の場が少ない」
中学生の数学理解の実態【数と式】編 - 中高数学教育序説－はじめの0.5歩－
先日2018年4月17日は全国学力・学習状況調査が行われた日でした。 A問題（主として「知識」），B問題（主として「活用」）という形式では最後の年となります。 さて，この全国学力・学習状況調査については様々な意見がありますが，中学生の数学理解の実態について（あくまで紙面調査に過ぎないのでごくごく一端ですが），量的な分析という意味では貴重な情報を提供してくれていると私は捉えています。 以下，まずは【数と式】領域に限って，個人的に興味深い問題とその反応について簡単に見てみたいと思います。 （1）方程式の解の意味 まずは2016年度のA問題から。 この問題の正答率は以下のとおりです。 問題で， を代入すると両辺の値が で等しくなることが示されているわけですが，正答率は48.2%です。 両辺の式の値である を「方程式の解」としている生徒が30.9%います。 こんな分析もされています。 A3(1)は
実際数学って一度躓いたら自力で這い上がれないのが問題だよなぁ
中学校の時に一度躓いて、中学2年生の時には数学大っ嫌いで後期期末テストで18点とかいう壊滅的な点数を取ったわけよ。 心配した親が「なんでわからんの？授業聞いてたの？」と言うから「わからないところがわからない。なにを言ってるかわからない話を聞いてる感じ。」と言ったらビンタされた。 親は心配したのか、春休みの間だけ帰ってきている京大に行ってる隣の兄ちゃんを連れてきて勉強見てやってくれとお願いしてきた。 隣の兄ちゃんとは昔からものすごい仲良しだったので、すごく質問がしやすかったのを覚えている。 そこで、そもそも1年生の時から関数で躓いていたのを兄ちゃんが見破って、「そりゃ二次関数とか入っても無理だよ」と笑ってたのを覚えている。 もう勉強を見てもらうどころじゃなくて、授業。1年生の数学の教科書を引っ張り出してきて「わからないと思ったらわからなくても手を上げること」「俺は笑わないから恥ずかしがらない
x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama
スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることがある。僕の印象に残っているのは「xをfloatとするとき、x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxを求めよ」というものだ。浮動小数点数を理解していないと、両辺が同じにならないケースがあるほうが不自然に思えるだろうから、この問題は浮動小数点数の奇妙さを結構うまく突いていると思う。この問題を元に浮動小数点数についてちょっと説明してみよう。 まずコンピュータ上での数について少し考えてみよう。コンピュータにおける数と、数学の整数や実数は、よく考えてみると全然違う。コンピュータは有限の記憶領域しか持っていないので、無数にある数を表すことが根本的にできない。つまりコンピュータ上の数は「本物の数になるべく似せた別の何か」だ。現実的には、例えば32ビットの数なら2^32パターンしか表せないので、そ
国語科教員の部屋 古典教育の意義
古典教育についてツイッターでつぶやいていたことです。適宜改行。 これについてはちょっと真面目に考えたい。 「古典教育の意義はなかなか難しいんですが、かといって中等教育で古典がなくなったら近い将来古典はなくなっていくでしょう。ものの見方や考え方、美意識云々という問題はあるでしょうが、単純に歴史的な所産を受け継ぐということはあるでしょうね。僕らには後世に引き継ぐ責任があるのです。 古典を学ばないことが未来の世代への機会の喪失、という点は古典に限らずに言えることだろうと思います。もちろん、「だから古典を」というわけではありません。「読んで良かった」という体験を、そして知的関心を抱かせていくことは古典教育に関わる人が考えないといけないことでしょう。 少なくとも大人になって「漢文といえば返り点、古文といえば係り結び、ありをりはべりいまそかり」程度の記憶しか残らないような授業はしたくはないものです。ま
『すごい物理学講義』はガチで凄かった
スゴ本とは「凄い本」の略だ。読前読後で世界が改変されてしまう本だ。 もっと言うと、世界が変化するのではなく、世界を視る「わたし」が更新される。『すごい物理学講義』は、まさにそういう一冊。わたしが知っていた世界について、その理解を深めるとともに、知識や概念として知っていた枠組みを、一変させてしまった。 本書の前半は、「世界のありよう」について歴史を振り返りつつ、アインシュタインの一般相対性理論と量子力学の統合について、徐々に焦点を当てていく。ここでの面白い指摘は、「目に見えている世界」ありのままに見ることを阻むものは、われわれ側の予断であること。著者は、世界の理（ことわり）を善悪の観点から理解しようとしたプラトンやアリストテレスを挙げながら、目的論的な見方を批判する。 そして、ニュートン的世界観がどのように乗り越えられ、ファラデー、マクスウェルを経て、アインシュタインと量子力学で、時間と空間
「この春から統計を学びはじめたい！」という人のための書籍7冊（2017年4月版）｜Colorless Green Ideas
統計をあまりよく知らない人が、統計の勉強をはじめるときに役立つ書籍について。おすすめの書籍を7冊紹介。 はじめに この記事では、統計についてあまりよく知らない人が、統計を学びはじめるときに役に立つ書籍を紹介したいと思う。まず、前半では、統計のまったくの初心者が勉強するときに役立つ書籍を3冊紹介する。後半では、前半に挙げた書籍の内容を大体理解した人が、その理解を定着させるために役立つ書籍を4冊紹介する。 まったくの初心者のために まったくの初心者が、統計を勉強したいというときに一番おすすめなのが、『マンガでわかる統計学』だ。 高橋信. (2004). 『マンガでわかる統計学』 東京：オーム社． マンガだからと言って、あなどってはならない。この本はかなりしっかりと組み立てられていて、統計の基礎の基礎がしっかり押さえられるようになっている。この本についてのさらに詳しい紹介が「統計学の初心者が入門
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「数学や物理は女性に向かない」という思い込み…「リケジョ」増やすには「見えない壁」の背景分析し議論を
大学で教養数学を教えている知人が分析する文系・理系それぞれの数学が苦手になってしまう理由とは？「なんかわかる気がする」
「どうして数学大嫌いな子が経済学部に来るんだろうか」文系学部だけどめっちゃ数学使うの知らない学生多い説
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