>現段階で、位相はある全体集合の中に、ある決まりに基づいた開集合、閉集合を規定すること?と理解しています。 それは正しいのですが,もしかして集合には 開集合と閉集合しかないと思ってませんか? 閉集合の定義はたしかに「開集合の補集合」ですが, それは決して 「開集合ではない集合を閉集合という」 という意味ではありません. これは初心者がよくおかす勘違いです. 例: (0,1] は開集合でも閉集合でもない (0,1] の内点集合は (0,1) (0,1] の閉包は [0,1] (0,1] の集積点からなる集合は [0,1] (0,1] の境界は {0,1} 自分で具体例を構築する訓練をしてください. 非数学科の方が応用が主眼なので,より複雑なものが でてくる傾向があります. #顕著な例は,金融方面の確率偏微分方程式とか #工学系だと,なにかの状態空間の議論かな,位相とか使いそうなの. この回答
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