つれづれ日記: pottsモデルのクラスタリングへの応用
2011年11月30日水曜日 pottsモデルのクラスタリングへの応用 potts modelとは、を述べる前に簡単な例を考える。今目の前にN極とS極の磁石を同時にばらまいたら、どのような状態になるだろうか？ 具体的にどのような状態になるのかについては複雑すぎて想像もできないが、少なくとも「どのような原理」に従って、結果としての状態になるのかは物理学的な観察によってある程度理解できるだろう。 まず一つは「エネルギー」である。物理法則では「磁場」について「磁場エネルギー」が定義される。同じ極同士は反発することは私たちの経験則からわかる。反発するのは、磁石の間に「エネルギー」が存在してそれが「力」として表れていると解釈できる。 そして二つ目は「エントロピーの法則」である。エントロピーとはおおざっぱに言えば、「散らばり具合」とか「乱雑さ」という言葉によっても表現される。自然界の現象において
クラスタリング結果の評価の尺度基準 - froglog
このエントリについて クラスタリングの結果を定量評価するときの基準を数年に1回ぐらい調べてる気がするのと、日本語であまりまとまった情報を見ない気がしたので挙げてみます。今回挙げるのはハード（クリスプ）クラスタリングについての指標です。後で追加するかも。 クラスタ内距離二乗和 という呼び方が正しいのかどうかわかりませんが、k-means 法の場合はこの値を繰り返し処理の結果、極小化するようになっており*1、重要な指標となります。 クラスタ内の凝集性を表現します。 \( P_k = \sum_{i=1}^k \sum_{x \in C_{i} } \left( d(x, c_i) \right) ^2 \) \( k \): クラスタ数 \( C_i \): i番目のクラスタ \( x \): クラスタのメンバー \( c_i \): i番目のクラスタのセントロイド Pseudo F Cali
クラスタリング (クラスター分析) - Toshihiro Kamishima
クラスタリング (clustering) とは，分類対象の集合を，内的結合 (internal cohesion) と外的分離 (external isolation) が達成されるような部分集合に分割すること [Everitt 93, 大橋 85] です．統計解析や多変量解析の分野ではクラスター分析 (cluster analysis) とも呼ばれ，基本的なデータ解析手法としてデータマイニングでも頻繁に利用されています． 分割後の各部分集合はクラスタと呼ばれます．分割の方法にも幾つかの種類があり，全ての分類対象がちょうど一つだけのクラスタの要素となる場合(ハードなもしくは，クリスプなクラスタといいます)や，逆に一つのクラスタが複数のクラスタに同時に部分的に所属する場合(ソフト，または，ファジィなクラスタといいます)があります．ここでは前者のハードな場合のクラスタリングについて述べます．
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