クーポンの種類数 n と全種類を集めるのに必要な試行回数の期待値 E(T) のグラフ 確率論において、クーポンコレクター問題(クーポンコレクターもんだい、英語: Coupon collector's problem)とは、 「全てのクーポンを集めると、何らかの特典が得られる」ような場合に、何回クーポンを引けば良いかという問題である。「クーポンコレクター」と表現しているが、ソーシャルゲームにおけるコンプリートガチャや、(全て集めることで特典があるわけではないが)カプセルトイ・食玩・トレーディングカード等で全種類を集める場合にも適用できる問題である。日本においては食玩問題 [1]とも呼ばれる。 具体的には次のような問題である。 壺の中に n 種類の異なるクーポンが入っている。1回の試行で壺の中から1枚クーポンを引き、引いたものと同じ種類のクーポンを壺の中に戻すものとする。n 種類(全種類)のク