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ゲーデルと論理プログラミング ━━━━━━━━━━━━━━ 1. はじめに K. Godelは数学と論理学の世界に数多くの業... ゲーデルと論理プログラミング ━━━━━━━━━━━━━━ 1. はじめに K. Godelは数学と論理学の世界に数多くの業績を残したが,その中でもとく に大きなものは,形式的体系の演繹についての完全性定理と不完全性定理,そ して集合論における業績である。ここで紹介するのは,形式的体系についての Godel の2つの定理と論理プログラミングとの関係である。両者の組合せに意 外性を感じる読者もいらっしゃるかもしれないが,論理プログラミングは形式 的体系の定理証明技術をもとにつくられたものであり,2つは深く結びついて いる。 Godel の定理の詳細については別に譲るとして,ここではまずコンピュータ での定理証明の歴史と導出原理を概観し,Horn論理と論理プログラミング,と くにその代表的なものとしてのPrologを述べ,そしてPrologでの対象言語とメ タ言語との関わりから,不完全性定理が