主成分とは何か

主成分とは何か Last modified: May 16, 2002 主成分分析の目的は，なるべく少ない合成変数で，なるべく多くの情報を把握するという 情報の縮約 である。 標準化された 2 変数 $x_{1}$，$x_{2}$ を考えたとき，図 1 のように座標軸 $x_{1}$，$x_{2}$ で表されるものを，座標軸 $f_{1}$，$f_{2}$ で表すことを考える。 これは座標軸の回転であり，回転角 $\theta$ = 45 度としたとき， \[ \left ( \begin{array}{c} f_1 \\ f_2 \end{array} \right ) = \left ( \begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right ) \