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6 二変量正規分布
の右辺が標準正規変量であるため、左辺(確率変数は y のみ)も標準正規分布にしたがう。よって前章の標... の右辺が標準正規変量であるため、左辺(確率変数は y のみ)も標準正規分布にしたがう。よって前章の標準化の関係から、y は(x を所与の値とする条件下では)平均 ρx 標準偏差 √(1-ρ2) の正規分布にしたがう。つまり y の条件付き平均は(ρがゼロでなければ)条件値 x と共に変化し、標準偏差は条件値 x とは無関係に一定値(= z の結合係数)を取る。 乱数を使ったシミュレーションにおいて、この相関を持つ乱数の対 (x, y) を生成することは容易であり、以下のような2式により定義すれば良い。 Excel式 x = 標準正規乱数 y = ρ*x+Sqrt(1-ρ^2)*標準正規乱数 ただし「標準正規乱数」は、(5章と同様に中心極限定理を利用して)12個の区間 [0,1) 一様乱数の和から 6 を引いた式 RAND()+RAND()+…+RAND()-
2009/08/08 リンク