伝染病の感染モデル

伝染病の感染モデル 多少お見苦しい点もありますが、昔発表用に作った資料を使いながら説明します。 伝染病の感染モデルには基本的なものにSISモデルやSIRモデルといったものがあります。 これらはそれぞれ、各ノードの状態を考えるモデルです（以下の図も参考にしてください）。 Sは感染していない状態を表し、Iは感染している状態を表します。 またRは治癒されて、もうその伝染病にはかからないといった状態を表します。 状態Sのノードは、ネットワーク上でもし状態Iのノードと繋がっていれば、 確率νで次のタイムステップで状態Iになります（つまり病気がうつる）。 また状態Iのノードは、確率δで状態Sになる（SISモデルの場合）または状態Rになります(SIRモデルの場合）。 まずはネットワーク構造を考慮しない場合にどうなるか考えて見ましょう。 全ノードに対する状態Iのノードの割合をρで表すことにします。 する