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物理のかぎしっぽ:計算物理学:補間法:ラグランジュ補完
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物理のかぎしっぽ:計算物理学:補間法:ラグランジュ補完
天気図の等圧線を描くプログラムをつくりたくて補間法を少しずつ勉強したことがあります.これはそのと... 天気図の等圧線を描くプログラムをつくりたくて補間法を少しずつ勉強したことがあります.これはそのときのメモです. その補間法,数値計算のどの本を見ても一番最初に載っているものがラグランジェ補間です. 一番かんたんなアルゴリズムで,補間法というにはあまりにも補間してくれませんが, とりあえずプログラムを書いてみました. アルゴリズム n + 1 個の離散点(とびとびの点) があったとします.この離散点を滑らかにつなげたい(補間したい)わけです.これらの離散点は というふうに昇順に整列されているとします.整列されていなければ整列しておきます. つぎに,これら全ての離散点を通る関数を P(x) とします. この P(x) が補完曲線になります.点列 に対し n + 1 次多項式 L(x) と,n 次多項式 g(x) をつぎのように定義します. このとき,補間曲線 P(x) は で書ける,というのが