5.主応力｜材料力学

応力テンソルは計算する座標系によって値が変わってしまいます。よって、工学的に意味のある座標系で応力を評価すべきです。結論から言えばその座標系が応力の主軸座標系となります。そして主軸座標系で計算した応力が主応力となります。 主応力はせん断成分が0になるように座標系をとったときの応力ということができます。つまり応力をテンソル表記したときのσij(i≠j)成分が0ということです。σii成分は値を持ち、これが主応力となります。また、その方向は主軸座標系の各軸に向いています。通常それらの3つの応力を値の大きい順に並べて、それぞれ最大主応力、中間主応力、最小主応力と呼びます。 座標系(x-y-z)で計算した成分応力 ・・・(5-1) せん断成分が0になる座標系(x’-y’-z’)で計算した応力(主応力) ・・・(5-2) ここでσx’x’、σy’y’、σz’z’の値から一番大きいものを最大主応力(σ1

[kbtmsak]

主応力と固有値の関係