数学的真理を自分のことだと感じるパラノイア - しのごの録

数学的真理を他人と共有できるというのは考えてみれば不思議なことだ。もちろん、ヒトの思考パターンのうち共有可能な部分が（発見されて定式化されると）数学になるのだとも言える。*1 さて、次のような感覚を持つ人はいるだろうか：数学的真理が自分の心のあり様そのものだと感じ、自分以外の人間が数学をすることは即ち自分の心の内が詮索されることだと捉える感覚。このように感じる人にとって、この世はおそろしく奇妙な場所だろう。自分の生まれる遥か以前から、自分のことが研究されてきた。学校で「数学」という科目で教えられていることは、自分の極めてプライベートな事柄である。他人の心の内を覗くことはできないのに、自分の心の内はなぜか全世界に（時空を超えて）筒抜けである。 彼は公理に近いレベルの議論ほど“恥ずかしい”と感じる、かもしれない。中間値の定理をデデキントの切断から厳密に証明するような議論が彼には耐えられない。「