母関数 - 物理と数学：老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。 応用解析とは何か。洲之内源一郎『フーリエ解析とその応用』（サイエンス社）のまえがきには「微分方程式、複素解析（複素関数論）、フーリエ解析」が三本の柱だろうとある。 また、C. L. リウ『組合せ数学入門』（共立全書）の訳者まえがきには工学部の応用数学では「複素関数論、微分方程式、特殊関数論」などの解析的な話にちょっぴり「ベクトルや行列」がはいる程度だろうと述べてある。 この本は「組合せ数学」を推し進める本だから、工学部における応用数学の旧態依然たるところを述べているのはしかたがない。 この本では第2章は「母関数」となっており、母関数について述べられている。もっとも私はこの本をほとんど読んだことはない。今回は母関数の記述がある文献として以下に挙げておきたい。 母関数の方法は有力