1つの抵抗をn個使って作れる抵抗値 - Sim's blog

1つの抵抗をn個使って作れる抵抗値が何種類あるかを調べるプログラムを作ってみました。 以下の図のように直列は＋、並列は｜で表すことにします。 例えばn = 3、つまり3個のRを使うと、全部で4種類の抵抗値を作ることができます。上の図はn = 2の全通りになります。 n = 4のときは9通りですが、一つ困ったことが出てきます。(R+R)|(R+R)はRです。この値は抵抗1個でも作れます。何種類か数えるときに、n個ないと作れない抵抗値だけ数えるかどうかを、どうするかという問題です。n = 4については4個ないと作れない抵抗値は8種類で、4個なくても作れるものまで含めると9種類ということになります。とりあえず両方について数えてみることにしました。 結果です。n = 1～12の抵抗値の種類。中欄がn個より少なくても実現できる抵抗値も含んだ数。右欄はn個ないと作れない抵抗値のみを数えたものになります