ポアンカレエンベッディング - にほんごのれんしゅう

ポアンカレエンベッディング Euclid空間にエンベッディングするようなword2vecは意味の上下関係が明示的に記されません。(情報としたあったとしても僅かでしょう) ポアンカレボールという双曲幾何学空間に埋め込むことで、効率的に意味(や木構造)の上位関係をとらえることができます[1] 理解 ポアンカレボールはこのような、外周部に行くほど密になる球みたいなものなのです。 図1. ハニカム構造のPoincare Ball(Wikipediaより) ポアンカレボールでは外に行くほど情報が密になり、空間が広がっているともとらえます。 数式で表現するとこのようになって、 gEというユークリッド距離がxが1に近づけば無限に大きくなることがわかります。 このポアンカレボール上にある二点間の距離はこのように表現され、単純なユークリッド距離ではないことが見て取れます。 この距離関数に基づいて損失関数L(