SICP問題1.45の回答と説明（SICP1.3.4, ex1.45）

この記事の対象読者：『計算機プログラムの構造と解釈』を読んだことがあって、問題1.45に納得がいってないひと 1.3.4 値として返される手続き （計算機プログラムの構造と解釈 第二版） SICPの読んでたときにけっこう苦労した練習問題。 n乗根を求めるための平均緩和法の適用回数を「実験して確かめよ」って書いてあるけど、たぶん実験だけでは分からない。回答自体はカンニング（検索）して見つけたけど、なぜそうなのかをちゃんと説明しているのを見つけられなかったので、この記事で説明してみる。 平均緩和法、不動点探索の復習 回答のまえに平均緩和法や不動点探索についておさらいしておきます。 不動点探索（fixed-point）ではx=f(x)となる点をみつけます。y=f(x)を計算してさらにf(y)を計算して、というのを繰り返す。図解すると次の赤線のような軌道を描きます。 ところがこの方法では上手くいか