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競技プログラミングにおけるXOR問題まとめ - はまやんはまやんはまやん
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競技プログラミングにおけるXOR問題まとめ - はまやんはまやんはまやん
XOR 排他的論理和 性質1「交換則、結合則が成り立つ」2「a xor a = 0」3「ある数xのb番目のビットが1で... XOR 排他的論理和 性質1「交換則、結合則が成り立つ」2「a xor a = 0」3「ある数xのb番目のビットが1である <=> x mod 2^(b+1) ≧ 2^b」性質4「0≦aのとき、4a, 4a+1, 4a+2, 4a+3のxor和は0」 方針1「xor計算は各ビットで独立なので別々に計算」2「trieを使ったxorの最大最小探索がある解説」 数列の各数をビット毎に分解して行列と考えて、ガウスの消去法を行うことで正規化する問題がある 問題 任意要素の入れ替えができる、隣り合う要素でなくてもXORできる→行基本変形ができる この場合に行標準形に変形して、正規化できるみたい。これはガウスの消去法などで求まる ガウスの消去法の結果として、行列のランクRも求めることができる すると解の個数は2^(自由度) = 2^(N-R)となるが、これはsubsetでxorすることで作ることのできる