Haskellで見る双子素数, いとこ素数, セクシー素数 - プログラムモグモグ

素数, primes. 数学者を魅了してやまない数たち. その中でも, 特徴のある素数たちがいます. 双子素数, 三つ子素数, 四つ子素数, いとこ素数, セクシー素数,.... 何がセクシーなんでしょうか? 気になります!!! 順番に計算しつつ見ていきましょう. 今回もHaskellのprimesパッケージ*1を用いてみます. 自分で実装するのより高速であろうことを期待して. Prelude> :m Data.Numbers.Primes Prelude Data.Numbers.Primes> 素数の数 素数は, 無限個あります. もしそうでなければ, これほどの魅力はなかったことでしょう. 素数が無限個あることの証明は, あのユークリッドの証明が有名ですが, 次のような証明もあります. リーマンゼータ関数は, となっています. ところでは無理数でです. 仮に素数が有限個しかなければは