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リース平均 - Wikipedia
数学におけるリース平均(リースへいきん、英: Riesz mean)とは、ある級数に関する項の平均のことを言... 数学におけるリース平均(リースへいきん、英: Riesz mean)とは、ある級数に関する項の平均のことを言う。1911年、リース・マルツェルによってチェザロ平均を改善するものとして導入された[1][2]。ボホナー=リース平均(英語版)や強リース平均(strong-Riesz mean)とは異なる。 定義[編集] 級数 に対するリース平均は、次で定義される。 しばしば次の一般化リース平均も用いられる。 ここで は、 に対して と を満たす数列である。それ以外の性質に関しては は任意に選ばれる。 リース平均はしばしば、数列の総和可能性を調べるために用いられる。総和可能性に関する典型的な定理では、ある列 に対して となる場合が扱われる。通常、列が総和可能であるための十分条件は、極限 あるいは が存在することである。ただし厳密には追加条件が課されることもしばしばある。 特別な場合[編集] すべて