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三角関数の部分分数展開 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性... この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "三角関数の部分分数展開" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2015年7月) 数学において、三角関数は以下のように部分分数に展開される。 証明[編集] 無限積を用いた証明[編集] より 両辺を微分し これより が得られる。また より が得られる。 リウヴィルの定理を用いた証明[編集] 初めに余接関数の部分分数展開について示す。 そのために、 として、恒等的にであることを確かめる。の極限において であるからの極は除去され、であるから実軸上に並ぶ他の極も除去される。従って、はにおいて有界である。と書き を仮定すれば の置換により