包含写像 - Wikipedia

A は B の部分集合であり、B は A の上位集合である。 数学における包含写像（ほうがんしゃぞう、英: inclusion map, inclusion function）または標準単射 (英: canonical injection) は、A を B の部分集合とするとき、A の各元 x を B の元として扱う写像 のことを言う[1]。写像の矢印の部分に「鉤付き矢印」↪ を用いることで A ↪ B が包含写像であることを意味することがある。 包含写像（およびそれに類する部分構造（英語版）からの単射[2]）はしばしば、自然な単射 (英: natural injection) とも呼ばれる。 二つの対象 X と Y の間の任意の射 f: X → Y が与えられたとき、域 X の中への包含写像射 ι: A → X が存在するならば、f の制限を射の合成 f ∘ i によってつくることができ