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半微分可能性 - Wikipedia
数学の一分野である微分積分学における、半微分可能性(はんびぶんかのうせい、英: semi-differentiabil... 数学の一分野である微分積分学における、半微分可能性(はんびぶんかのうせい、英: semi-differentiability)あるいは片側微分可能性(かたがわびぶんかのうせい、英: one-sided differentiability)とは、実数を変数とする実数値関数 f についての微分可能性よりも弱い概念である。 一次元の場合[編集] 定義[編集] f を、実数空間内のある部分集合 I 上で定義される、ある実数値関数とする。 a ∈ I を I ∩ [a,∞) のある極限点としたとき、片側極限 が実数として存在するなら、f は a において右微分可能(right differentiable)と呼ばれ、その極限 ∂+f(a) は f の a における右微分(right derivative)と呼ばれる。 a ∈ I が I ∩ (–∞,a] の極限点であり、片側極限 が実数として存在す