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符号付測度 - Wikipedia
数学における符号付測度(ふごうつきそくど、英: signed measure)とは、負の値を取ることも許されるこ... 数学における符号付測度(ふごうつきそくど、英: signed measure)とは、負の値を取ることも許されることで一般化された測度である。正負両方の値を取り得る有名な分布である電荷(electric charge)に由来して、チャージと呼ばれることもある[1]。 定義[編集] 符号付測度には、無限大の値を取り得るか否かという点において、わずかに異なる二つの概念が存在する。研究論文や発展的な内容の書物においては、符号付測度は通常、有限の値を取ることのみ許されている。一方、大学生を対象とした教科書などにおいては、それらが無限大の値を取ることも許されていることが少なくない。混乱を避けるために、この記事においては、それら二つの概念をそれぞれ有限符号付測度(finite signed measure)および拡張符号付測度(extended signed measure)と区別して呼ぶことにする。