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篩法 - Wikipedia
篩法(ふるいほう)、または単に篩(ふるい)とは、数論でよく使う技法の総称である。 整数をふるった集... 篩法(ふるいほう)、または単に篩(ふるい)とは、数論でよく使う技法の総称である。 整数をふるった集合 (sifted set) の元の個数を数えたり、その大きさを評価したりする。篩の操作によって得られる集合の例として、ある数を超えない素数の集合が挙げられる。つまりいにしえのエラトステネスの篩、あるいは一般にルジャンドルの篩と呼ばれるものである。しかしこれらの篩を直接用いた素数分布の定量的研究は、誤差項の累積というどうしようもない困難に直面した。20世紀に入り、双子素数予想やゴールドバッハ予想などの研究の中でこれらの困境を克服する方法が見いだされ、現在ではブルンの篩をはじめ、セルバーグの篩、大きな篩といったものが編み出されている。 これらの原始的なエラトステネスの篩の発展形においては、ふるわれた(評価されるべき)集合を、他の解析しやすいより単純な集合によって近似することや、sieving f