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線型多段法 - Wikipedia
線型多段法(linear multistep method)は、常微分方程式の数値解法の一つである[1][2]。 概要[編集] 常微... 線型多段法(linear multistep method)は、常微分方程式の数値解法の一つである[1][2]。 概要[編集] 常微分方程式の数値解法では、初期値から始めて微小な刻み幅の分だけ時間を進め、次の点での解を求める。このステップを繰り返せば解曲線が得られる。 過去の個の時刻における値を用いて次の値を算出する方法を、段法または次の多段法という。特にが1の場合は1段法または単段法と呼ばれる[1][2]。 1段法(single-step method)の例として、オイラー法やルンゲ=クッタ法が挙げられる[1][2]。オイラー法では、過去の1時刻での値のみを用いて最新の値を決定する。ルンゲ=クッタ法では、間にある複数のステップ(例えば中点)の値を用いることで良い近似値を得ているが、2番目のステップの値を得る前に過去の情報を全て捨てている。 多段法では、過去の情報を捨てずに保持して用いるこ