近傍 (位相空間論) - Wikipedia

平面上の集合 V が点 p の近傍であるのは、p を中心とする小さな円板が V に含まれるときである。 矩形の頂点に対して、その円板は近傍でない。 数学の位相空間論周辺分野でいう近傍（きんぼう、英: neighborhood）は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。 近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。 位相空間 X と X の点 p に対して、p の近傍とは、p を含む X のある開集合 U を含むような X の部分集合 をいう。これは V の内部に p が含まれるといっても同じことである。 注意すべきは、V それ自体は X の開集合である必要はないことである。V 自身が開集合となるときは特に開近傍と呼ぶ。文献によっては開近傍を以って単に近傍とする場合もあるが、普通はそのことを