SIRモデル - Wikipedia

SIRモデル（エスアイアールモデル）は、感染症の短期的な流行過程を決定論的に記述する古典的なモデル方程式である。名称はモデルが対象とする、感受性保持者（Susceptible）、感染者（Infected）、免疫保持者（Recovered、あるいは隔離者 Removed）の頭文字にちなむ。原型となるモデルは、W・O・カーマック（英語版）とA・G・マッケンドリック（英語版）の1927年の論文で提案された[1]。単純なSIRモデルであっても、1905–06年のボンベイにおけるペスト流行のデータをうまく再現することが知られている。 SIRモデルの解の挙動例。縦軸は人数、横軸は時間で、青=S, 緑=I, 赤=Rである。 SIRモデルの相平面上の軌道 (S, I)。簡単のため ρ = γ/β とおくと、I + S − ρ ln S = const. が成り立ち、I は S = ρ のとき最大値 Ima