εδ論法はどうして必要なんですか？極限の定義だと思うんですけど、高校数学までだと厳密さに欠け、解決できない問題が出てくると聞きましたが、具体的に納得できる事例を挙げてほしいです。？ - Quora

「問題が解決できない」程度の悩みはマシな方です。εδ論法の無い時代には、成り立たない命題が「定理」として「証明」されることがありました。その中で最も悪名高いのがAmpereの定理でしょう。本回答ではこのトンデモ定理を主役に据えて、εδ論法が普及するまでの微積分学の混乱を簡単に紹介したいと思います。 εδ論法が数学者の間に普及し始めたのは1860年代（日本でいう幕末～明治維新頃）になってからです。それまでの数学者は「収束」を厳密に定義せず、「差が限りなく0に近付く」などと誤魔化して議論を進めていました。それでも1670年頃にはI. NewtonやG. Leibnizによって微積分学の基礎が確立され、1715年には解析関数に対するTaylor級数展開の公式が与えられる等、有意義な成果は得られていました。 しかしこのような誤魔化しを見過ごして来た結果、微積分学の最先端では非論理的な議論が蔓延する