ホロノミーとモノドロミー - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編

この記事は、次の回答の内容： https://mathoverflow.net/questions/95939/what-is-the-difference-between-holonomy-and-monodromy 接続付きG-バンドルに関して、{ホロノミー | モノドロミー}群と{ホロノミー | モノドロミー}表現を考えることができる。バンドルの接続が平坦〈可積分＝無曲率〉の場合、ホロノミーとモノドロミーを区別する必要はない。 ホロノミーを使う文化： 微分幾何、位相幾何 モノドロミーを使う文化： 代数幾何、複素解析、特異点論 平坦でない接続（曲率＝フィールドストレングスを持つ場）では、ホモトピー的に自明な閉曲線に沿った平行移動が自明でない変換をもたらす。ホロノミー群は、曲率に関する情報も持っている。モノドロミー群は曲率情報を潰している。 モノドロミー群は、ホロノミー群を、ホモトピー自