ドモルガンの法則の解説 | 高校数学の美しい物語

任意の集合 A,BA,BA,B に対して以下が成立します。 A∪B‾=A‾∩B‾\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}A∪B=A∩B A∩B‾=A‾∪B‾\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}A∩B=A∪B これをド・モルガンの法則と言います。 ただし， A∩BA\cap BA∩B は集合の共通部分「AAA かつ BBB」 A∪BA\cup BA∪B は和集合「AAA または BBB」 A‾\overline{A}A は AAA の補集合「AAA でない」 を表します。 ド・モルガンの法則について3通りの解説をします。 ド・モルガンの法則はベン図を書けば簡単に理解できます。 まずは A∪B‾=A‾∩B‾\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \