ベン図を4つの円で描く？

ベン図は集合の範囲の見える化に必須のツールです．その際，円３つまではスイスイと描けるのですが，4つ以上となると… ■ 「何とか」としたワケは，円3つで8部分(領域)に分かれていたところに 8つの各領域ごと，集合Dのメンバーで｛ある，ない｝の判断をする つまり 4つ目の集合Dでもって，すべての領域を2分割しながら描く 必要があったからです．平面を２⁴=16分割することになり，実際，やってみるとケッコウ手間のかかる作業です． ■ この集合Dのベン図をシンプルにしたいものです． 集合Dを円で描けないか？ ■ 試行錯誤的にやってみると，円で描くのは困難であり，不可能だろうと予想できます．さて，どう説明しますか？ ■ 図は，青円によって平面が①②の2つに分かれているところに，緑円を付け加えた様子です． 2つの円により，2交点P, Q ができる． ⇒ 円弧C1(短), C2(長) ができる ⇒ C1に