集合に関する基礎事項のまとめ（書きかけ）

はじめにこの記事は数学科新入生による数学科新入生のための記事である. それ以外の人も興味があればぜひ読んでほしい. もちろん, 読みたくない人は別に読まなくてもよい. この記事はなんなのか高校数学においても集合は登場するが, 大学以降の数学では集合の重要度はさらに増す。その理由は, 数学において扱う対象のほとんどが集合に構造を付加したものであるからだ. そこで, この記事では集合に関する基礎的な事項をまとめる. なお, 論理学のようなトピックは扱わなかったが, 興味がある人には前原昭二の記号論理入門などをおすすめする. 概要まず, 集合とはなにかについて簡単にまとめる. しかしながら厳密な定義は難しいため, ここでは基本的な性質を必要に応じて紹介するだけに留める. 詳しく知りたい人はKenneth Kunenの集合論の本を読んでみるとよいだろう. しかしながらこれは非常に難しい話題であるた