(36) 分岐とFeigenbaum定数 - 読み書きプログラミング

離散力学系について考えます。(本質的にロジスティック写像と同じ)以下の写像を対象にします。 例えば、c=1.23の時、初期値x=0から始めるこの繰り返し写像は2点からなる周期解に収束します。 これを見ておきましょう。 /* 6.3.2m */ load("dynamics")$ evolution(y^2-c, 0, 50), c : 1.23$ 使用した機能 evolution cを変化させた時、周期解に現れる点の数がどうなるか見てみましょう。 /* 6.3.3m */ orbits(y^2 - c, 0, 100, 100, [c, 0.5, 2, 0.005], [style, dots]); 使用した機能 orbits cを増やすに連れて周期解に現れる点の数が増えていきます。点の数が変わるcの値を分岐点と呼びます。 例えば、を求めてみましょう。 /* 6.3.5m */ clow