立体の姿勢を表現する道具、四元数（クォータニオン）について理解する - Qiita

立体の姿勢を表現するには 3DCGを扱っていると立体の姿勢を表現したいことがある。 立体の姿勢とは、立体をデフォルト状態からどう回転させたかという情報である。 拡大縮小や平行移動の情報は含まない。 では、立体の姿勢を表現するためにはどのような情報があればいいだろうか？ 例えば左図の立体を右図のように回転するには何の情報があればいいだろうか？ ⇒ それは、回転軸は何かという情報と、回転角度はいくらかという情報の2つである。 この2つの情報があれば、任意の回転を表現することができるのである。 回転後の座標を計算するには 立体の姿勢を表現するのに必要な情報は分かったが、これだけでは回転後の立体を描画することはできない。 回転後の立体を描画するには、デフォルト状態の立体を構成している座標$\boldsymbol{x}=\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}$が回転後