逆行列を使わずに最小二乗法を解く - Qiita

はじめに 一般的な線形最小二乗法 $$ \text{argmin}_\mathbf{x} \bigl\vert \mathbf{y} - \mathrm{A} \mathbf{x} \bigr\vert^2 $$ の解 $\mathbf{x}$ を求めるというようなシーンはいたるところで出てきます。なおこの解は $$ \mathbf{x}^\mathrm{opt} = \bigl(\mathrm{A}^\top \mathrm{A}\bigr)^{-1} \mathrm{A}^\top \mathbf{y} $$ となります。実装する際は、既存のライブラリを用いることが多いと思います。例えば python の場合、 とすればよいでしょう。 （ここでは本題でないので触れませんが、逆行列 $(\mathrm{A^\top A})^{-1}$ を計算してから $\mathbf{A^\top y}