Pythonでつくって遊ぶフラクタル - Qiita

フラクタルは数学やプログラミングの教材としてとても良いですね。練習がてらにスクラッチしたフラクタル図形を紹介します。 理論の解説はしません。 マンデルブロ集合 全体のコードはこちら。 フラクタルと言えば、マンデルブロ集合ですよね。 定義 $z_0=0, z_{n+1} = z_n^2 + C$で定義される複素数列$\{z_n \}$が$n \to \infty $ で発散しない複素平面上の点$C$の集合をマンデルブロ集合と呼ぶ。 ここで複素数列$\{z_n \}$が$n \to \infty $で発散しない、というのは、$|z_n|$が$n \to \infty $で発散しないことを言います。また、$|z_k| > 2$ を満たす $z_k$が存在する場合は$\{z_n \}$がいずれ発散することが知られています。この命題の説明はこちらにあります。 そこで、各$C$に対して$\{z_n \