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確率論的に円周率πを推定してみた - Qiita
Pythonの標準ライブラリrandomを用いて、確率論的に(厳密に言えばモンテカルロ法的に)円周率を推定し... Pythonの標準ライブラリrandomを用いて、確率論的に(厳密に言えばモンテカルロ法的に)円周率を推定してみたという話です。 (読了見込時間:4分) 考え方 xy座標を思い浮かべてください。 ここに、原点Oを中心とする、半径rの円(Cとします)と、一辺が2rの正方形(Sとします)を描きます。 Sの中に、ひたすらランダムで点(dot)を打ち続けます。 Sの中を埋め尽くすほど点を打ったとき、「Sの中にある点の数:Cの中にある点の数 ≒ Sの面積:Cの面積」と言えます。 Sの中にある点の数を「s_dot_num」、Cの中にある点の数を「c_dot_num」とおくと、 (c_dot_num) / (s_dot_num) = Cの面積 / Sの面積 = (π * rの2乗) / (2r)の2乗 = π / 4 となることから、 π = 4 * (c_dot_num) / (s_dot_num)